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Fonction exponentielle
Bonjour à tous,
J'aimerais de l'aide pour cet exercice concernant la dérivée ainsi que le tableau de variations d'une fonction exponentielle, s'il vous plaît, merci beaucoup.
1) Soit la fonction f(x) = xe6x+4. Calculer sa dérivée.
On pose u(x) = x alors u'(x) = 1
On pose v(x) = e6x+4 alors v'(x) = 6e6x+4
On utilise u'v + uv'
f'(x) = 1 ( e6x+4) + x ( 6e6x+4)
f'(x) = e6x+4 * ( 1 + 6x) ?
2) Donner l'ensemble des solutions de f'(x) < 0
La fonction exponentielle est toujours croissante donc 
?
3) Dresser le tableau de variations :
x | -
0 +
f'(x) | + || +
f |
|| flèches croissantes
Merci à tous.
1/ c'est juste pour f'(x)
2/
Certes la fonction exponentielle est toujours positive,
Mais (6x + 1) ne l'est pas et donc le produit des deux ne l'est pas.
D'accord
Merci pour le graphique.
Donc la fonction dérivée est d'abord négative puis positive à partir de 0
À la place du trait, j'aurais préféré 0
À part cela, oui. D'ailleurs, vous pouvez constater que c'est conforme au graphique
Oui il y en a d'autres.
Désolée, j'ai une autre question concernant cet exercice. Je dois également préciser sa limite.
Non, je n'ai pas vu cela. En revanche, je dois apprendre la première expression évoquée.
Je dois mettre une valeur dans le " ? "
C'est donc l'extremum ?
-1/6e6*(-1/6)+4 = -e3/6
Merci, j'obtiens le même résultat que vous.
Pour répondre à votre question : je n'ai pas fait ce tableau moi-même, c'est le site de mathématiques qui propose ce tableau préalablement fait. Je dois juste insérer les résultats obtenus.
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