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fonction exponentielle besoin d aide SVP
Bonjour
voilà je bloque sur un exercice et j'aurai besoin de votre aide, si quelqu'un pouvais m'aider?
l'énnoncé étant:
f(x)= x + 2/((e(puissance)x)+1) et C la courbe representative de f
1a) justifier que f est definie et derivable sur 
j'ai ici prouvé que f était definie sur en disant que e(puissance)x ne peut etre égal a (-1) mais je ne voit pas comment faire pour prouver que f est derivable sur
b) calculer les limites de f en -
et +
en - j'ai trouvé - et en + j'ai trouvé + mais je ne pense pas que ce soit cela
2a) demontrer que les droites D et D' d'équations respectives y= x et y= x+2 sont asymptotes à C
b)etudier successivement les positions de C par rapport à D et D'
3 montrer que f'(x)= ((e(puissance)(2x))+1)/[(e(puissance)(x)+1)²]
4)demontrer que C coupe l'axe des abscisses en un seul point dont on determinera l'abscisse 
à 10(puissance)(-2) près par defaut
5)demontrer que le point I(0;1) est centre de symetrie pour la courbe C
6a)determiner une equation de la tangente T à C au point I
b)montrer que la position de C par rapport à T sur est determinée par le signe de la fonction g definie par g(x)= xe(puis)(x)- 2e(puis)(x)+x+2
7a) calculer g'(x) et g''(x)
b) etudier le signe de g''(x) et etudier les variations de g'
une fois le signe de g''(x) trouvé je vois comment faire pour trouver les variations de g'(x) mais n'ayant pas le signe de g''(x) je ne peut continuer
c)determiner le signe de g'(x). En deduire les variations puis le signe de g(x)
meme chose que pour la question precedente
d)en deduire la position de C par rapport à T sur
merci d'avance pour votre aide,j'en ai vraiment besoin
bonjour !!
Pour la 1a), tu as une somme de composées de fonctions dérivables... 2/x est dérivable, ex+1 aussi, tout comme x, donc x+2/(ex+1) l'est.
b) en +: 2/(1+e^x) tend vers 0
en - : 2/(1+e^x) tend vers 2, ce qui n'influe pas sur x et tu as raison...
2a)tu étudies la limite de f(x)-x en + et cele d f(x)-(x+2) en -, la réponse est en 1)...
b) en même temps que la limite, tu obtiens le signe de la différence, ce qui te donne a position de la courbe par rapport à ses asymptotes
3) tu calcules la dérivée sans te poser de question
4) tu étudies le signe de f' (>0), la fonction est strictement croissante, sa limite en - est -, sa limite en + est + donc
- c'est une bijection de sur et 0 a un unique antécédent
Maintenant, je vais aller réveillonner, donc bon DM...
merci beaucoup pour ton aide Al1, jusque là tout est compris 
si l'on pouvait m'aider sur les questions restantes...!?
merci...
en fait y a quand même un truc sur lequel je doute....
il s"agit de la question 2)a), j'ai trouvé que la limite de f(x)-x en + était de 0 et que la limite de f(x)-(x+2) en - était de 0 egalement
mais je ne sais pas quoi en conclure !....on ne peut simplement dire qu'on a donc ici 2 asymptotes à C !?
eh bien oui y=x est asmptote en + et y = x+2 l'est en -
pour la question 5, f(0)=1, montre que f(x)+f(-x)=1, cela doit suffire
ok, merci !!! 
j'ai essayé de poursuivre mon DM et il me reste une seule question sur laquelle je bloque ENCORE !
alors si quelqu'un pouvait m'aider svp !??
il s'agit de la question 6) b) montrer que la position de C par rapport à T sur est determinée par le signe de la fonction g definie par
g(x)= xe(puissance)(x)- 2e(puissance)(x)+x+2
je ne vois vraiment pas quoi faire
merci d'avance
Bonjour
Etudies le signe de la différence des équations respectives de C et T et démontrer que ce signe dépend du signe de g(x)
Jord
Bonjour,
ok
merci !!!
l'equation de la tangente T est bien y= x+1 ?
Bonne soirée et encore merci 
lol, dsl mais encore un ptit problème...
lorsque j'étudie la différence des equations respectivess de C et T je trouve:
(1-e(puissance)(x))/(1+e(puissance)(x))
et je ne vois pas le rapport avec g(x) !!!
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