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fonction exponentielle de base q

Posté par
leaslan
25-11-17 à 11:25

Bonjour, j'ai un devoir maison pour lundi, la classe a trouvé la correction sur internet, mais je souhaitais quand même le faire moi vue mon niveau.

La question est  : Calculez f'(x) et vérifiez que f'(x) = xg(x) où : g(x) = 1 - (x+2) ex-1 pour tout x de

Le problème etant que dans la correction il y a bien u, u', v, v' mais il y a aussi un w et w' et je ne comprend pas ce qu'il fait la, quelqu'un pourrait m'aiguiller sur ça svp

Posté par
carpediem
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 11:25

salut

ben comme on n'a pas f ...

Posté par
leaslan
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 11:32

La question d'avant étant : Quelle conjecture pourrait-on faire concernant le sens de variation de f sur l'intervalle [-3;2] en observant cette courbe ?

J'ai donc répondu que c'était décroissant tel que a>b

Posté par
fenamat84
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 11:35

Bonjour,

Tu ne réponds pas à la question de carpediem que je salue au passage....

Si tu ne donnes pas l'expression de ta fonction f, comment pouvons-nous t'aider à calculer la dérivée f' ??

Posté par
leaslan
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 11:36

Il ne la donne pas

Posté par
leaslan
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 11:40

c'est f(x) = x2 sur 2 - x2ex-1

Posté par
hekla
re : fonction exponentielle de base q 25-11-17 à 12:25

Bonjour


dans le corrigé les fonctions u v w ont bien dû être définies on peut remarquer que f est une somme de fonctions  f=u+v avec

u(x)=\dfrac{x^2}{2}   et  v(x)=x^2\text{e}^{x-1}

u'(x)=x     on remarque alors que v est le produit de deux fonctions  w  et t définies par  w(x)= \text{e}^x-1) et   t(x)=x^2  

par conséquent v'=t'w+tw'     soit   v'(x)= 2x\text{e}^{x-1}+x^2\text{e}^{x-1}

f'(x)= x-\left(2x+x^2\right)\text{e}^{x-1}=x\left(1-(2+x)\right)\text{e}^{x-1}



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