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Graphiquement, une intégrale d'une fonction réelle est son aire comprise entre les 2 bornes de son intégration et compté positivement lorsqu elle est au dessus de l axe des abscisses et négativement dans le cas contraire.
F(x) étant l'intégrale de f entre 0 et x, cela représente donc l aire entre 0 et x entre la courbe et l axe des abscisses. On comprend que F(0) étant l aire entre 0 et 0 cette aire est nulle donc F(0)=0.
Tu peux aussi voir comment tu définis une intégrale d une fonction f. Pour un intervalle ou f est continue, l intégrale de f de x0 à x est la primitive de f s annulant en x0.
Donc pour F, par définition, F est la primitive de f s'annulant en 0, dc F(0)=0.
très bien mais quel est la finalité par rapport à la question ?
je ne vois pas quel calcul faire ?
cela fais deux semaine que je reprends les études et que je multiplie les exercices, mais honnêtement je n'ai jamais été bloqué de cette manière face à une question, je n'arrive pas à trouver de logique.
Je vais passer à autre chose je pense et j'y reviendrais plus tard.
Merci à tous ceux qui m'ont aidé pour cet exercice, je vais en poster un autre sur un autre thème
Bonjour,
Je reviens sur la question 3b.
La dérivée seconde de F est F''=f' qui est <0 pour x>0.
F est donc concave sur [0, +
[
De ce fait, pour tout x>0, F(x/2)>(F(x)+F(0))/2, et comme F(0)=0, on a l'inégalité indiquée.
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