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Fonction exponentielle Tale D
Bonsoir.
Je bloque à une question de mon exercice. Pourriez vous aidez s'il vous plaît ?
Énoncé:
Soient f et g les fonctions suivantes:
f(x) = e^x et g(x)= 2e^(x/2) - 1
(Pour g c'est (x/2) seulement qui est seulement en puissance)
Cf et Cg sont leur courbes représentatives.
1) Démontrer que les courbes Cf et Cg ont un point commun d'abscisse 0 et en ce point une meme tangente delta qu'on déterminera.
Voilà ce que j'ai fait: f(0) = e^0 = 1
g(0) = 2e^(0/2) - 1 et la j'arrive pas à calculer!
Merci
Pour répondre à la question, les deux fonctions ont la même image en le point d abscisse 0.
Pour donner la formule de la tangente je prends quelle fonction ?
Bonsoir philgr22
Le point d'exclamation peut prêter à confusion
C'est vrai mais je ne pense pas qu'elle connaisse deja la notion de factorielle...
J'ai choisi g(x) donc je donne une formule de la tangente avec sa formule:
f'(a)(x-a)+f(a)
= e^x (x-a) + e^x
= xe^x - ae^x + e^x
Bon ?
Oui :ta formule est juste.(sans oublier le 2)
Et bien calcule le nombre dérivé à chaque fois et si tu trouves le meme , c'est que les deux tangentes sont confondues puisqu'elles passent toutes les deux par le meme point .D'accord?
Mais on me demande de déterminer une équation de la tangente dans mon exercice. Je dois donc utiliser la formule de la tangente que j'ai utilisé au début ?
et en ce point une meme tangente delta qu'on déterminera.
elle sera parfaitement déterminée en disant passe par tel point, et admet "tant" pour coefficient directeur
on n'est pas obligé de donner une équation
Daccord, donc la tangente admet comme coefficient directeur ( mais les deux coefficient sont différents !? ) et passe par 1 qui est l'ordonnee à l'origine
Donc la tangente admet comme coefficient directeur e^x et e^(x/2) ( qui sont égaux) et la tangente passe par l'ordonne à l'origine égale à 1.
Donc la tangente admet comme coefficient directeur e^x et e^(x/2) NON ( qui sont égaux) et la tangente passe par l'ordonne à l'origine égale à 1.je trouve ça pas trop bien dit, bof....
c'est en 0 que tu cherches le coeff directeur....
donc....
pour Cf, le coefficient directeur vaut
pour Cg, le coefficient directeur vaut
paragraphe 5 de 
Cours sur les dérivées et la dérivation du programme de 1re
oui
donc les deux courbes passent par le point de coordonnée (0;1)
En ce point, f'(0)=1 et g'(0)=1
donc les deux tangentes( en ce point) respectivement à Cf et à Cg ont même coefficient directeur 1
Les deux tangentes sont donc confondues
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