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fonction exponentielles. montrez que...

Posté par bentham (invité) 27-03-05 à 18:40

bonjour à tous
afin de poursuivre un exercicie j'aurai besoin d'aide sur une question:

soit F définie sur R
F= (x+2)e-x+1 (e puissance -x+1)
montrer que (pour x différent de 1)

F= (x+2/-x+1)e-x+1.(-x+1)    

merci d'avance

Posté par
H_aldnoerre : fonction exponentielles. montrez que... 27-03-05 à 18:53

slt

3$\frac{x+2}{-x+1}.e^{-x+1}.(-x+1)=\frac{(x+2)(-x+1)}{-x+1}.e^{-x+1}=(x+2).e^{-x+1}

je ne vois pa ou es le problème ??

@+

Posté par bentham (invité)exponentielles-dérivée et sens de variation 28-03-05 à 14:22

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour terminer un exo

soit F= (x+2).e-x+1  -x+1 en puissance  

étudier le sens de variation de F
déterminer les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses (je suppose qu'il faut résoudre F=0)

avec la dérivée ensuite je dois donner une équation de la tangeante en 1

merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par bentham (invité)exponentielles-dérivée et sens de variation 28-03-05 à 16:35

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour terminer un exo

soit F= (x+2).e-x+1  -x+1 en puissance  

étudier le sens de variation de F
déterminer les points d'intersection de C avec l'axe des abscisses (je suppose qu'il faut résoudre F=0)

avec la dérivée ensuite je dois donner une équation de la tangeante en 1

merci d'avance



*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : fonction exponentielles. montrez que... 28-03-05 à 16:37

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
H_aldnoerre : fonction exponentielles. montrez que... 28-03-05 à 17:07

slt

3$F(x)=(x+2)\times e^{-x+1}
3$\fbox{\red (U.V)^'=U^'.V+U.V^'}
donc

3$F^'(x)=e^{-x+1}+(x+2).(-1).e^{-x+1}=e^{-x+1}+(-x-2).e^{-x+1}=e^{-x+1}.(1+(-2-x))=e^{-x+1}.(-1-x)=\fbox{-(x+1).e^{-x+1}}

comme 3$e^{-x+1}>0 on a 3$\textrm F' est du signe de -(x+1)

3$-(x+1)>0
i.e.
3$-x-1>0
i.e.
3$-x>1
i.e.
3$x<-1

on a donc :
4$\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&&+\infty\\{f'}&&+&0&-&&\\{f}&&\nearrow&&\searrow&\\\end{tabular}

les points d'intersection sont les solutions de :
3$F(x)=0
i.e.
3$(x+2)\times e^{-x+1}
i.e.
3$(x+2)=0 ou e^{-x+1}=0
i.e.
3$x=-2

voila @+


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