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Fonction F=AX³+BX²+CX+D ?

Posté par
Magax
05-10-16 à 15:46

Bonjour !
Je dois rendre un DM de maths demain, constitué de plusieurs exercices. Mais le dernier me pose problème: en effet, on me demande de déterminer a, c, d et e de la fonction f(x)= a³ + bx² + cx + d à partir de ces indications:
- C est la courbe représentant f dans un repère du plan.
- C passe par les points A(0 ; 1) et B(1 ; 2).
- La tangente à C en B est horizontale et la tangente à C en A a pour coefficient directeur
1/3

Je pense que b = 0, mais pour le reste, j'en ai pas la moindre idée... Sachant qu'on a pas encore vu les systèmes (je suis en terminal ES).

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
aymanemaysae
re : Fonction F=AX³+BX²+CX+D ? 05-10-16 à 15:58

Bonjour ;

Un point V de la courbe C a pour coordonnées (x;f(x)) ,
donc pour le point A(0;1) c'est A(0;f(0)) donc f(0) = 1 .
Faîtes de même pour B(1;2) .

Posté par
Magax
re : Fonction F=AX³+BX²+CX+D ? 05-10-16 à 16:22

f(0)=1

f(0)= ax0³ + bx0² + cx0 + d
f(0)=d
Vu que f(0)=1 et f(0)=d alors d=1

f(1)=2

f(1)= ax1³ + bx1² + cx1 + d
f(1)= a + b + c + 1

a + b + c = 2 - b
a + b + c = 2 - 1
a + b + c = 1

Posté par
Magax
re : Fonction F=AX³+BX²+CX+D ? 05-10-16 à 16:23

J'ai oublié de mettre un "-" devant 1/3 et un "x" à "a³"

Posté par
Magax
re : Fonction F=AX³+BX²+CX+D ? 05-10-16 à 16:29

J'ai aussi calculé le coefficiant directeur:
(yb-ya)/(xb-xa)
Donc:
(2-1)/(1-0)= 2

Mais maintenant je ne sais plus quoi faire de a, b et c

Posté par
Magax
re : Fonction F=AX³+BX²+CX+D ? 05-10-16 à 17:15

J'ai finis par trouver la solution, merci quand même !



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