Bonsoir,
je ne sais pas ce qu'est une fonction globalement lipschitzienne  ou une fonction uniformément lipschitzienne.
Je crois qu'il faudrait préciser le contexte.

Mais je profite de ce fil pour te dire qu'il est agréable d'avoir une réaction quand on donne une réponse.
Les gens qui te répondent ne sont pas des machines.

Amicalement,
verdurin.

ok merci !

   Soient (X , d) , X' , d')   des métriques et  f est une application de X vers X'  . On peut définir  l'ensemble K(f) := {  c ₊ │   (x , y) X² ,  d'(f(x) , f(y)) c. d(x,y) }  . Si K(f) est non vide on dit que f est   lipschitzienne ( on peut rajouter "globalement " si on veut )  et on peut définir  le réel m(f) : = Inf(K(f)) qui mesure en quelque sorte le degré de   lipschitzienneté de f .

   Si pour tout x de X il existe un voisinage V de x tel   que la restriction de f à X est  lipschitzienne  on dit que f est localement lipschitzienne .

   On complique :
      On se donne    un ensemble T  ,   (X , d) , X' , d')   des métriques et g : X x T X ' .
Si pour tout t de T   g(. , t)   est    lipschitzienne  on pourra dire que g est  simplement lipschitzienne par rapport à sa variable de gauche .
Dans ce cas tous les  m(g(. , t) ) sont des réels 0 .
Si  M(g) := Sup{ m(g(. , t) │   t T } < + on dira que g est uniformément lipschitzienne par rapport à sa variable de gauche .

   Si T est un topologique on  dira que g est localement  uniformément lipschitzienne par rapport à sa variable de gauche si ...