Es tu sur que l'intégrale de la dérivée n'est pas la fonction elle même?
Ca ne veut pas dire grand chose selon moi, mais je pencherai plutôt pour l'inverse à la rigueur.
Une fonction holderienne n'est pas forcément dérivable (si S>1 elle est dérivable et en fait constante) mais elle est continue

oui je suis sûre et c'est ça qui me pose probleme car je ne vois pas comment une telle fonction peut-être faite. En fait dans mon cours j'ai la caracterisation
fonction Absolument continue sur [a b]<=> f(x)-f(a)=int(a,x) f'(t)dt.
Le prof m'a dit que pour montrer qu'une fonction holderienne n'etait pas AC il fallait donc que je prenne une fonction holderienne mais tq l'integrale de sa derivée ne donne pas la fonction!! J'ai pense prendre une fonction avec des valeurs absolue mais en fait je ne m'en sors vraiment pas...

Et quelle définition as tu de l'absolue continuité? (ce que tu me donnes est une caractérisation d'après ce que tu dis).
Est ce que c'est f qui est absolument continue dans ce cas là?
Si c'est le cas, je comprend que absolument continue = de classe c1.
Est ce le cas?
Est ce que la fonction racine carré est holdérienne?

oui c'est f qui est absolument continue.
La fonction racine carrée est bien holderienne et elle est absolument continue.
En fait je viens d'avoir un flash, la fonction escalier de cantor n'est pas absolument continue car on a f(1)-f(0)=1 mais int(0,1)f'(t)dt=0!!!
Il me reste juste à voir si c'est bien une fonction holderienne!!
Merci otto

Salut, je ne pense pas qu'elle soit absolument continue puisque la racine carrée n'est pas dérivable en 0.

Trouver s tel que la fonction en escaliers de Cantor soit holdérienne n'est pas trivial. En fait je ne pensais pas que tu avais le droit d'aller dans ce genre de directions, dans ce cas ca change tout.
Je vais essayer d'y réfléchir.
A+

d'accord merci beaucoup otto