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Fonction holomorphe
Posté par Rana
Bonjour, j'ai une question
on a vu en cours que si f une fonction holomrphe tel que f(x,y)=P(x,y)+iQ(x,y) alors f(z)=P(z,0)+iQ(z,0).
Mais je voudrai savoir comment on a pu mettre cela , on d'autres termes quel est sa démonstration?
Merci d'avance. 
Bonjour, tu as voulu écrire f(x+iy)=P(x,y)+iQ(x,y) sans doute ?
si on fait y=0 on obtient f(x)= P(x,0)+iQ(x,0) et comme c'est vrai pour tout x, c'est vrai aussi pour un complexe z et ça donne bien f(z)= P(z,0)+iQ(z,0)