Bonjour,
sans aucun énoncé c'est mission impossible !

Bonjour :   Au petit jeu des "devinettes",deux possibilités viennent  à l'esprit.
1)f(x)=(ax+b)/(cx+d) est une fonction homographique si  ad-bc  est différent de 0
2)Les vecteurs V(a,b) et V'(c,d) ne sont pas colinéaires  si ad-bc  est différent de 0
A toi de répondre !!

Bonjour, et bien ça n'a pas forcément à voir avec l'énoncé puisque dans tous les cas pour qu'une fonction soit homographique il faut que ad-bc soit différent de 0 mais moi on me demande en quou c'est nécessaire que ad-bc soit différent de 0
Gerreba, c'est la première, c'est la fonction homographique

salut,
prends 2 reels distincts x et y dans l'ensemble de definition de f
factorise f(x)-f(y)
et alors ?

ne donne pas de valeurs à x et y

Désolée alb12 mais je n'y arrive pas...

reduis au meme denominateur

D'accord

Bonjour,

autre façon de voir la chose :
la fonction ne sera pas une fonction homographique si elle se réduit à l'équation d'une droite f(x) = constante (sauf le point isolé qui annule cx+d)
d'où le calcul de alb12 pour vérifier si deux valeurs de x (appelées ici x et y) donnent la même valeur f(x) = f(y) quels que soient x et y.

on peut aussi chercher si il existe une constante k telle que (ax+b)/(cx+d) = k quel que soit x ≠ -d/c
c'est à dire si l'expression (ax+b)-k(cx+d) est identiquement nulle quel que soit x (c'est à dire se réduit à 0x + 0 = 0)