salut

quelle est la définition d'une fonction mesurable ?

Une fonction f : E → F est dite (ℰ, ℱ)-mesurable si la tribu image réciproque par f de la tribu ℱ est incluse dans ℰ.

Par ailleurs je sais qu'une fonction continue est mesurable

donc soit A un sous-ensemble de E et f son indicatrice (et donc ici F = R)

que vaut f^-1(B) pour un élément B de la tribu (laquelle) de R ?

Je n'ai pas compris

ben qu'est-ce qu'une fonction indicatrice ?

ensuite j'applique la définition ...

Je sais qu'une fonction indicatrice est une fonction  qui prend la valeur 1 ou 0 selon l'appartenance des points de départ

donc notons A l'ensemble des x tels que f(x) = 1 ...

Je ne vois pas le rapport avec ma question de départ .