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Fonction inverse et hyperbole

Posté par
fireman
09-09-07 à 14:20

Bonjour,je rencontre actuellement un probleme pour faire un devoir maison.Serait il possible de bénéficier de votre aide aufin de resoudre ce dernier. Merci d'avance.

.Représentez dans un repère orthonormal les courbes d'équations y = 1/x et y = 1/4 de x.

1.Quelles sembles être les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes?
Calculer les coordonnées exactes.

2. Résolvez graphiquement l'inéquation (E):
(E): 1/x1/4 de x.

PS: J'ai déja répondu a la question une mais je n'arrive pas a calculer les coordonnées exactes des ces deux courbes. Puis la question deux je ne vois pas de solutions.

édit Océane : niveau modifié

Posté par
Sigma
re : Fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:28

Hey fireman,

1. "Quelles sembles être les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes?"
Tu as juste a donné le(s) résultat(s) par interprétation graphique.

"Calculer les coordonnées exactes."
Tu résouds l'équation suivante : 1/x = x/4
tu dois trouver deux résultats.

Posté par
Sigma
re : Fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:35

Pour la question 2 voici un graphique.
En bleue, 1/x et en rouge, x/4.
Les parties en verts sont celles où 1/x 1/4.
Comme tu as un , fait attention aux intervalles.

Fonction inverse et hyperbole

Posté par
fireman
fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:38

Bonjour sigma je n'ai pas tres bien compris ce que tu m'a dis , pourrait tu me donné plus d'explication pour calculer ces coordonnées . merci

Posté par
fireman
fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:39

merci pour le graphique qui confirme celui que j'avais fait .

Posté par
Sigma
re : Fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:42

Bien sûr.

Les deux droites se "coupent" quand leurs fonctions associées sont égales. Ici, ça donne :

1/x = x/4
1 = x²/4
4 = x²

Tu as donc deux solutions qui sont :
x=\sqrt{4}=2 et x=-\sqrt{4}=-2

Confirmé par mon petit graphique.

Posté par
fireman
fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:44

merci beaucoup car je viens de trouver les solutions pour l'inéquation a la question 2 . Je pense que nous allons etre de grand ami. Encore merci et a bientot

Posté par
Sigma
re : Fonction inverse et hyperbole 09-09-07 à 14:47

De rien.
Si tu as compris et que tu sauras le refaire, c'est parfait.

Posté par
Peter10
re : Fonction inverse et hyperbole 15-09-07 à 17:09

Exactement.



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