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Fonction inverse- Fonction dérivée
Bonsoir, ici j'ai
Soit f la fonction défini sur I = ]0; + infini[ par f(c) = - 3/2x
En premier temps je dois déterminer la fonction dérivée f' de la fonction f sur I.
Dans un deuxième temps, étudier le signe de f' pour tout réel x appartenant à I.
Dans un troisième temps, pour tout réel x de I, en déduire le tableau de variation de f.
Et pour finir, représenter graphiquement la courbe de fonction f sur l'intervalle [1/2 , 4].
Je ne comprend rien du tout, pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup !
Oui, en fonction j'ai juste ; f(x) = - 3/2x
Donc un moins, un espace et la fraction (ce n'est pas -3, mais la fonction qui est négative)
ok,
"Je ne comprend rien du tout" : rassure toi, là, il y a juste à appliquer ton cours pour calculer lé dérivée.
ta fonction est sous la forme -3 * 1/u(x)
d'après ton cours quelle est la dérivée de 1/u(x) ?
Le souci est bien ici, avant chaque chapitre, il nous donne un DM noté et on doit se débrouiller pour trouver, selon le prof, on apprend mieux comme ça... Du coup je n'ai pas encore de cours
Mise à part ça, je dirais que la fonction dérivée est 3/2 x x/1, donc on garde que le 3/2 ? Honnêtement je ne sais pas du tout
les dérivées, ça ne s'invente pas.
tu n'as pas vu non plus la dérivée de 1/x ?
f(x) = (-3/2) * 1/x
dérivée de 1/x = -1/x²
donc dérivée de f(x) ?
Non plus, mais avec ta formule, ça pourrait être :
(-3/2) * 1/x = -3/2 * 1/x²
Ou alors
f'(x) = 3/2x²
tu mets un point d'interrogation.. tu n'en es pas sûr ?
oui x² est toujours positif, donc 1/x² aussi et si tu multiplies par 3/2 ça reste positif.
Donc f'(x) est toujours positive sur I.
question suivante ?
ahah oui j'ai toujours peur de me tromper.
Sinon oui j'ai compris cette question tu m'aides énormément et je t'en remercie !
Question suivante...
Pour celle-ci, je ferais :
x 0 3/2x² Infini
f(x) (flèche positive)
(flèche positive)
c'est bien que je t'aide, mais il faut vraiment que tu reprennes ton cours.. Si tu n'en a pas sur les dérivées, tu en as eu l'an dernier sur les tableaux de variations.
1ère ligne : x varie de 0 à +oo (tu écris 3/2x² en plein milieu : à quoi ça correspondrait ? )
ensuite 0 est une valeur interdite : double trait sous le zéro.
et oui, tu as raison, f(x) est strictement croissante sur I.
Les cours de l'année dernière j'ai fait l'erreur de tous les faire disparaître...
Je n'ai pas compris le "0 est une valeur interdite"
Le tableau de variation serait donc bien :
x 0 +oo
f(x) (flèche positive)
(flèche positive)
Il manque donc quelque chose entre le 0 et +oo ?
il ne manque rien entre 0 et +00
une seule grande flèche qui monte est suffisante.
0 est une valeur interdite car tu ne peux pas diviser par zéro.
1/x n'est pas défini pour x=0
d'ailleurs on te donne l'intervalle ]0 ; +oo[ avec 0 exclu.
dans le tableau de variations, quand une valeur est interdite, on met une double barre en dessous .
Tes cours : en effet, les avoir jetés est une erreur quand on ne les connaît pas par coeur.
Regarde dans les fiches de ce site, en niveau 1ère tu trouveras des rappels de ce que tu dois savoir.
D'accord, très bien merci beaucoup !
Pour la dernière question, il me semble que je dois faire un tableau comme cela : (le prof nous avait aiguiller sur celui-ci)
Donc on fait 3/2 x chaque catégorie. Donc le premier : 3/2x0,1 = 0,15
0,1 0,2 0,5 1 2 5 10
0,15 0,3 0,75 1,5 3 7,5 15
Et ensuite, je trace le graphique en fonction de ces résultats ?
euh oui, un tableau de valeurs c'est bien mais regarde la question :
"représenter graphiquement la courbe de fonction f sur l'intervalle [1/2 , 4]."
pour x allant de 1/2 à 4 !
et c'est f(x) que tu dois dessiner et f(x) = -3/2x (avec un - devant).
le tableau :
x 1/2 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x) -3 -1,5 .....
à toi de terminer..
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