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Niveau troisième
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fonction lineaire

Posté par
bacces
13-01-19 à 17:45

bonjour ,
Cela fait un bout de temps que je n'arrive pas a résoudre cet exercice
merci par avance
1) on considère une fonction affine g tel que g(3)=-2 et g(-1)=4
Determiner g

Posté par
lafol Moderateur
re : fonction lineaire 13-01-19 à 17:53

Bonjour
qu'as-tu déjà essayé ?

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:03

J'ai essayé de remplacé sous la forme ax+b
Donc -2=3x+b
4=-1x+b

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:18

Bonjour,
Presque! Remplace x par a dans tes deux équations.
Tu as désormais un système de deux équations et deux inconnues.

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:18

Je ne sais pas quoi faire ensuite

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:20

Résoudre un système de deux équations et deux inconnues comme tu l'as appris en cours

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:21

A d'accord donc -2=ax3+b?
Et 4=ax+b

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:23

Non.
Reprends avec y=ax+b en remplaçant x et y par les valeurs des deux points.

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:24

G(3)=aX3+b=-2
G(-1)=aX-1+b=4

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:27

3Xa+(4+a)=-2
b=4+a

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:30

Si tu veux vraiment mettre un signe "multiplié par", utilise "*". Avec x ou X, il y a tout ce qu'il faut pour se tromper.

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:31

A désoler X signifie « fois » et x signifie l'inconnu

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:33

Concernant les calculs suis-je surnommé la bonne voie?

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:33

*sur

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:35

Citation :
g(3)=-2 et g(-1)=4

3a+b=-2
-a+b=4
Ou
3a+(4+a)=-2
b=4+a
Oui, Ok

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:36

La deuxième

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:39

???

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:47

3a+(4+a)=-2
b=4+a

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 18:52

Oui, c'est ce que j'ai écrit

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 19:09

Oui
ensuite qu'est ce que je dois faire?

Posté par
lafol Moderateur
re : fonction lineaire 13-01-19 à 19:25

résoudre la première ligne, qui est une équation en a

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 19:31

donc je dois me debarasser de toute les valeur sauf a ?

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 19:47

est ce que c'est bon :
a=g(3)-g(-1)/5-(-1)
a=-1/2
et b=-1/2*(-1)+b=1
donc b=1-1/2=1/2
ET G(x)=-1/2x+1/2

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 19:48

(1/2) a chaque fois

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:02

Est-il si compliqué de résoudre 3a+(4+a)=-2?

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:05

c'est une qst rethorique?

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:07

Non, tu passes plus d'une heure à aboutir au système:
3a+(4+a)=-2
b=4+a
Puis tu passes à autre chose.
Je m'étonne donc que tu ne résolves pas 3a+(4+a)=-2 pour obtenir a puis en déduire b.
Par ailleurs, je me demande ce que représente a=g(3)-g(-1)/5-(-1) . D'où est-ce que ça sort?

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:09

(3a*4 +3a*a)
=12a+3a^2

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:10

j'ai vu sa dans un exercice corrigé avec explication du coup j'ai reproduit pour mes valeurs

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:10

C'est un +. Pas un

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:22

ok

Posté par
bacces
re : fonction lineaire 13-01-19 à 20:23

pouvez vous etre plus direct svp
me donner des exemple car les phrases ne m'aide pas bcp

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 14-01-19 à 09:27

Tu as calculé 3a(4+a)=-2  au lieu de 3a+(4+a)=-2

Posté par
mijo
re : fonction lineaire 14-01-19 à 19:02

Bonjour à vous deux
sanantonio312
J'espère que tu ne m'en voudras pas de prendre la main car  bacces patauge
bacces
peut-être qu'avec ça tu comprendras mieux :
Je suppose que tu as vu en cours la résolution d'un système de 2 équations à 2 inconnues
avec g(x) ax+b on a :
-2=3a+b équation 1
4=a*(-1)+b=-a+b équation 2
pour pouvoir éliminer b et ainsi n'avoir qu'une seule inconnue x, on procède par addition membre à membre, en faisant équation 1 + équation 2 changée de signe, soit équation  2*(-1), ce qui donne  :
    -2=3a+b
+ -4=  a-b
-------------
    -6=4a  (car +b-b=0)
d'où a=-6/4=-3/2
ensuite on peut calculer b en faisant par exemple  avec l'équation 1:
-2=3a+b soit  -2=3*(-3/2)+b=-9/2+b
d'où b=-2+9/2=-4/2+9/2=5/2
et enfin g(x)=(-3/2)*x+5/2
vérification avec g(3)=-2
g(3)=(-3/2)*3+5/2=-9/2+5/2=-4/2=-2
As-tu mieux compris ?
autre solution pour calculer a  (si vu en cours) :
a=(y2-y1)/(x2-x1)
avec y2=4 et x2=-1
y1=-2 et x1=3

Posté par
sanantonio312
re : fonction lineaire 14-01-19 à 19:19

Bonsoir mijo,
Au contraire. Comme tu le dis, nous pataugeons.
Un nouveau regard fera du bien.
Enfin, espérons-le

Posté par
mijo
re : fonction lineaire 14-01-19 à 19:38

sanantonio312
Merci. Et s'il n'est pas trop tard je te présente mes meilleurs voeux pour 2019.



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