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fonction lineaire et affine
bonjour,
J'ai un gros problemen jai un exercice noté a faire et je comprend qu'a moitié les fonction lineaire et fonction affine, si quelqun pourrait m'aider svp sa serait gentil merci.
Un club de football propose plusieurs tarifs d'entrée au stade.
Tarif1: Le spectateur paie 15€ par match auquel il assiste.
Tarif2: Le spectateur paie un abonnement annuel de 50€ puis 10€ par match.
Tarif3: Le spectateur paie un abonnement annuel de 260€ et bénéficie de la gratuité de tous les matchs.
L'équipe participera a 30 matchs dans l'année.
1.Quel est le tarif le plus avantageux pour un spectateur assistant à 8 matchs? à 14 matchs? à 24 matchs?
2.Soit X le nombre de matchs auxquels assiste un spectateur dans l'année.
a. Soit P1 le prix payé pour X matchs au tarif1. Exprimer P1 en fonction de X.
b. Soit P2 le prix payé pour X matchs au tarif2. Exprimer P2 en fonction de X
c. Soit P3 le prix payé pour X matchs au tarif3. Exprimer P3 en fonction de X.
3.Dans le plan muni d'un repère orthogonal, on choisit pour unités 1cm pour 2 matchs en abscisses et 1cm pour 10€ en ordonnées.
Représenter graphiquement les fonctions f, g et h définies par f(x)=15x ; g(x)=10x + 50 et h(x)=260
4.A l'aide des représentations graphiques, répondre aux questions suivantes (laisser apparents les pointillés qui ont permis la lecture)
a. Quel est le tarif le plus avantageux pour assister à 8 matchs?
b. Quel est le tarif le plus avantageux pour assister a 14 matchs?
c. Quel est le tarif le plsu avantageux pour assister a 24 matchs?
5.Résoudre les inéquations suivantes : 15x < 10x + 50 et 10x + 50 < 260.
Interpréter les résultats obtenus.
jai fait le 1.
plus avantageux avec 8= Tarif1 (120€) [tarif2=130; tarif3=260]
14= Tarif2 (190€) [tarif1=210; tarif3=260]
24= Tarif3 (260) [tarif1= 360; tarif2=290]
Soit x le nombre de matches auxquels assiste le spectateur sur une année.
Tarif1 = 15x
Tarif2 = 50 + 10x
Tarif3 = 260
(avec x compris dans [0 ; 30])
1)
Si x = 8
Tarif1 = 15 * 8 = 120
Tarif2 = 50 + 10*8 = 130
Tarif3 = 260
Le Tarif 1 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 8 matches sur l'année.
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Si x = 14
Tarif1 = 15 * 14 = 210
Tarif2 = 50 + 10*14 = 190
Tarif3 = 260
Le Tarif 2 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 14 matches sur l'année.
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Si x = 24
Tarif1 = 15 * 24 = 360
Tarif2 = 50 + 10*24 = 290
Tarif3 = 260
Le Tarif 3 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 24 matches sur l'année.
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2) a,b,c
P1 = 15x
P2 = 10x + 50
P3 = 260
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3)
Voir dessin (pas à l'échelle demandée).
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4)
(Voir trais en points-tillés verts sur le dessin).
Le Tarif 1 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 8 matches sur l'année.
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Le Tarif 2 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 14 matches sur l'année.
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Le Tarif 3 est le plus intéressant si le spectateur assiste à 24 matches sur l'année.
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5)
15x < 10x + 50
15x - 10x < 50
5x < 50
x < 10
Conclusionn le tarif 1 est plus intéressant que le tarif 2 si x < 10, donc si le nombre de matches auxquels assiste le spectateur sur une année est inférieur à 10.
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10x + 50 < 260
10x < 210
x < 21
Conclusion: le tarif 2 est plus intéressant que le tarif 3 si x < 21, donc si le nombre de matches auxquels assiste le spectateur sur une année est inférieur à 21.
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Sauf distraction. 
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