Bonjour,
notre professeur nous a donné un exercice sur lequel je bloque ;
f est une fonction définie sur ]0;+00[ par :
f(x) = ax + b + c ln x avec a, b et c réels.
On donne ci-dessous le représentation graphique de f sur l'intervalle [1;4].

1) A l'aide des propriétés de la courbe, montrer que :
a+b=1
2a+c=0
a+c ln 2 = 2ln 2 - 1
Je pense avoir réussi le premier : Si x = 1,   a x 1 + b + c ln 1 = a+b = 1
Je n'arrive pas aux autres…

2) En déduire les valeurs de a, b et c et l'expression de f(x).

3) Etudier le sens de variations de la fonction f ainsi trouvée et le comparer avec celui obtenu par lecture graphique
Merci pour votre aide !