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fonction ln
Bonjour,
je fais quelques révisions et j'ai un doute sur mon tableau de variation voici mon exercice :
f(x)=2xln(x)
1) déterminer les limites en O et + infini
lim xln(x)=0 car théorème donc lim 2xln(x)=0 par produit
x
0 x0
lim 2x= + infini et lim ln(x)= + infini donc lim 2xln(x) = + infini par produit
xinfini xinfini xinfini
2) Calculer f '(x) et étudier son signe
c'est de la forme (u *v)' donc f '(x)= 2*ln(x) +2x*1/x= 2ln(x)+2
f'(x)>0 équivaut à 2 ln(x) + 2 >0 soit ln(x)>-1 soit x>e-1
3) dresser le tableau de variation de la fonction f sur ]0 ; + infini[
x 0 e-1 + infini
f '(x) - 0 +
f(x) flèche montante -2e-1 flèche descendante
j'ai un doute sur f(x) car d'après ma calculatrice j'ai flèche descendante et flèche montante
MERCI de me dire quoi
bonjour
double barre en 0 dans ton tableau
et tu mets une "flèche montante" quand la dérivée est négative toi ????
Bonjour,
je ne sais pas pourquoi mais je n'ai pas eu de message de réponse. Pas grave.
C'est ce qu'il me semblait . Que je vous explique ceci est le corrigé d'un exercice que l'on a eu à faire et en regardant mes erreurs j'ai eu un doute sur le tableau du prof
on est bien d'accord que lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante et lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante.
Merci beaucoup.
je ne sais pas pourquoi mais je n'ai pas eu de message de réponse. Pas grave.
Il semble que cette fonctionnalité fasse des siennes en ce moment...
on est bien d'accord que lorsque la dérivée est négative, la fonction est décroissante et lorsque la dérivée est positive, la fonction est croissante.
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