Bonjour

oui
mais pourquoi un sujet à chaque question  S'il y en a 20 il y aura donc 20 sujets ?

un exercice = 1 sujet

pour la troisième question recopiez-la  en dessous

Pas de souci
Mercii,
Pour la prochaine question :
Le nombre  −3  est solution de l'équation :
ln(e^x)=-3
ln(x)= -ln(3)
e^ln(x)=-3
ln(x)=ln(3)
Ma réponse est :
ln(e^x)=-3

Oui pour la réponse  non pour l'argumentation

Pour tout ;  

donc

Merci,
Prochaine question :
Soit  f  la fonction définie sur R par  f(x)=2x/x^2+3  alors une primitive de  f  est
x^2ln(x^2+3)
1/2ln(x^2+3)
ln(x^2+3)
-1/x^2+3
Ma réponse :
F(x)= ln (x^2+3)

Oui, mais attention n'oubliez pas les parenthèses vous avez écrit

Avec les parenthèses cela donne (2x)/(x^2+3) c'est bien ça ?

Vu les réponses proposées, je pensais que c'était bien cette fonction

Ensuite prochaine question :
L'équation  ln(5)+ln(x+1)=1  a pour solution
1/5e-1
-0,5
-1
e-6
Ma réponse est :
-1

Non, vous avez ainsi une réponse non définie   n'a pas de sens

Je n'arrive pas à comprendre. Pourriez vous m'expliquer davantage svp

Ce ne peut être , car n'est pas définie



et

a et b étant deux réels strictement positifs

Merci pour l'explication du coup c'est (1/5e)-1?

Exact,  mais pour éviter certaine ambiguïté  j'écrirais plutôt  e/5-1

Est ce que 1/5e-1 et e/5-1 c'est la même chose ?

Noté comme ceci

Oui, il n'y a pas de problème

c'est seulement en ligne  on pourrait prendre 1/5e  pour 1/(5e)

Mercii beaucoup pour la 6eme question c'est :
Soit  f  la fonction définie sur R par  f(x)=ln(x^2+1)+x  alors  f′(x)=
(1)/(x^2+1)
(2x)/(x^2+1)  + x
(x+1)^2/ (x^2+1)
(2x+1)/ (x^2)

Ma réponse :
(2x)/(x^2+1)  + x

Non, car dans ce cas vous écrivez que la dérivée de est elle-même

Lorsque l'on développe :
(x+1)^2/ (x^2+1)
On tombe sur
f'(x) = (2x)/(x^2+1)+1
Donc la reponse c'est f'(x) = (x+1)^2/ (x^2+1) ?

Oui, mais cela peut se faire directement

On réduit au même dénominateur

Merci beaucoup !

L'ensemble des solutions réelles de l'inéquation  ln(x)+ln(3)≤ln(2x+1)  est
crochet fermé 2; + infini crochet ouvert
crochet ouvert 0;2 crochet fermé
crochet ouvert - infini; 1 crochet fermé
crochet ouvert 0;1 crochet fermé

Ma réponse : crochet ouvert 0;1 crochet fermé

Oui

  l'autre condition étant alors remplie

  fonction strictement croissante  

d'où   donc

Petite remarque :   d'où la nécessité de donner toujours l'ensemble solution

Dernière question !!
Pour tout réel  x  strictement positif,  ln(e^x−1)=
- ln(1-e^x)
xln(1-e^-x)
x+ln(1-e^-x)
x
C'est xln(1-e^-x) ???

Non ! c'est plutot - ln(1-e^x) ?

?????? mon qcm se finit a 18h svp

Non, car l'inverse d'une somme n'est pas la somme des inverses

On met

x+ln(1-e^-x) ????

Pas besoin de tant de ?  

J'ai passé la question mais merci beaucoup pour votre immense aide !!

Ce qu'il fallait évidemment lire

Immense !  Tout juste quelques corrections

De rien