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fonction log bizarre

Posté par koRn (invité) 10-10-03 à 12:24

salut a tous
n etant un entier natuel non nul
on a h(x)=n ln (1+x)+( x/(1+x))

etudier le sens de variation de la fonction
en utilisant la valeur de h(0) determiner le signe de h(x) sur ]1;+00[

aidez moi pour ca car je suis bloqué et je n'arrive pas a avancer
car c un probleme bac

Posté par Domi (invité)re : fonction log bizarre 10-10-03 à 13:01

Bonjour,

Quelques conseils:

- Domaine de défintion de h(x)

- Dérive h(x)

- Réduit h'(x) au même dénominateur.

- Pense que n > 0  ce qui permettra de connaitre le signe de h'(x)

- Calcul h(0).

- h(0) + signe de h'(x)  => réponse concernant h(x)


Rem: l'intervalle n'est-il pas ]-1, +oo[ ?



Bon courage

Posté par koRn (invité)re : fonction log bizarre 10-10-03 à 15:42

j'ai commencé pour dériver h(x) mais je ne sais pas comment
je dois m'y prendre pour n
est ce que je le considere comme un x ou bien dois je le laisser en dehors
??

merci de me donner un conseil car une fois que j'aurais la derivé
je pense que ca ira tout seul

Posté par (invité)re : fonction log bizarre 10-10-03 à 15:56

n est considéré une constante quand on dérive par rapport à x.

h(x)=n ln (1+x)+( x/(1+x))

h'(x) = (n/(1+x)) + [(1+x -x)/ (1+x)²]
h'(x) = (n/(1+x)) + [1/ (1+x)²]
h '(x) = [n(1+x) + 1]/(1+x)²

comme n > 0 et (1+x) aussi, h(x) > 0 dans le domaine d'existence de
f(x) (qui est probablement ]-1 ; oo[ et pas ce que tu as écrit.
...
-------------
Sauf distraction.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fonction log bizarre 10-10-03 à 15:57

J'ai oublié de signer mon message.

Désolé.


Posté par koRn (invité)re : fonction log bizarre 10-10-03 à 19:04

c ce que g trouvé ! finalement je suis pas si mauvais
merci



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