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fonction log bizarre
salut a tous
n etant un entier natuel non nul
on a h(x)=n ln (1+x)+( x/(1+x))
etudier le sens de variation de la fonction
en utilisant la valeur de h(0) determiner le signe de h(x) sur ]1;+00[
aidez moi pour ca car je suis bloqué et je n'arrive pas a avancer
car c un probleme bac
Bonjour,
Quelques conseils:
- Domaine de défintion de h(x)
- Dérive h(x)
- Réduit h'(x) au même dénominateur.
- Pense que n > 0 ce qui permettra de connaitre le signe de h'(x)
- Calcul h(0).
- h(0) + signe de h'(x) => réponse concernant h(x)
Rem: l'intervalle n'est-il pas ]-1, +oo[ ?
Bon courage
j'ai commencé pour dériver h(x) mais je ne sais pas comment
je dois m'y prendre pour n
est ce que je le considere comme un x ou bien dois je le laisser en dehors
??
merci de me donner un conseil car une fois que j'aurais la derivé
je pense que ca ira tout seul
n est considéré une constante quand on dérive par rapport à x.
h(x)=n ln (1+x)+( x/(1+x))
h'(x) = (n/(1+x)) + [(1+x -x)/ (1+x)²]
h'(x) = (n/(1+x)) + [1/ (1+x)²]
h '(x) = [n(1+x) + 1]/(1+x)²
comme n > 0 et (1+x) aussi, h(x) > 0 dans le domaine d'existence de
f(x) (qui est probablement ]-1 ; oo[ et pas ce que tu as écrit.
...
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Sauf distraction.
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