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Fonction Logarithme

Posté par Frip44 (invité) 15-06-05 à 08:22

Bonjour à tous !! :)

C'est bientôt l'épreuve de maths, donc faut bien que je révise (pour l'année prochaine )

J'aurais voulu savoir ce qu'est la différence entre la fonction logarithme népérien notée ln(x) et la fonction log(x) ?? J'ai lu je ne sais trop où que Log c'est pour les puissances de 10 ou qqu'chose comme ça, mais j'aimerais plus de précisions...

D'avance merci...

++ sur l'
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
1 Schumi 1
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 08:44

Bonjour, Frip 44,


En fait, la relation est la suivante:
log(x)=\frac{ln(x)}{ln{10}
ET c'est tout, rien de plus compliqué,
enfin, je pense.

Salut.

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 08:50

Okidoki 1 Schumi 1...Merci

Je viens de trouver en fait que log(x)=\frac {ln(x)}{ln(10)} car log(x) est le logarithme décimal de base 10 tandis que ln(x) est de base e...

Encore merci...:)

++
(^_^(Frip'

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 09:18

Bonjour Frip44,

T'as pas l'impression de te répéter : logarithme décimal de base 10.

A plus

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 09:26

(Bonjour Clemclem )

c'est pas gentil de se moquer d'un inculte

Et lorsque tu dis que \frac {1}{4} est un décimal, ça n'a pas beaucoup de rapport avec 10 non ?? (En fait si un peu beaucoup quand même mais bon... )

En fait il faut lire log(x) est le logarithme décimal, de base 10, pour préciser afin de faire une comparaison explicite avec ln(x) de base e
Enfin voili voilà quoi... c'est surtout parce que c'était la 1ère fois que je voyais cette notion de logarithme décimal....

++
(^_^(Frip'

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 09:28

Frip44,

J'avais bien compris

C'était juste histoire de taquiner.

Tu peux maintenant t'attaquer au logarithme de base n

A plus

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 09:30

c'est pô gentil quand même

Enfin pour le moment je m'arrête au logarithme décimal de base 10 qui fait appel aux puissances de 10 :P

C'est sans doute pas de mon niveau la base n pour le moment je suis plutôt au niveau de Baudelaire et de Voltaire...:(

++
(-_-(Frip'

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 10:10

On a même plus généralement quelque soit a\in]0;1[\cup]1;+\infty[ le logarithme de base a défini sur \mathbb{R}_{+}* par :
3$\rm log_{a}(x)=\frac{ln(x)}{ln(a)}

Et sa réciproque l'exponentielle de base a :
3$\rm \exp_{a}(x)=e^{xln(a)}

A noter que ce que l'on appelle abusivement l'exponentielle est en réalité l'exponentielle de base e.


Jord

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 10:12

Bonjour,

Ah ce Nightmare toujours aussi serviable.
Sans qu'on lui est rien demander il nous présente deux familles de fonctions

A plus

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 10:13

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 12:13

Bonjour Nightmare !!! :)

"A noter que ce que l'on appelle abusivement l'exponentielle est en réalité l'exponentielle de base e." Vi Night j'ai vu ça dans mon livre, exponentielle de base e et depuis ce matin je comprends pourquoi avec le logarithme de base e !!!

Merci pour ces précisions sur log_a(x) :)
mais que signifie le signe différent en exposant dans \mathbb {R} ??

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 14:27

Désolé , c'est une asterix normalement mais avec le LaTeX


Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:34

Okidoki et le + est aussi en exposant ou pas ?? (désolé je suis curieux )

++
(^_^(Frip'

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:38

Non non , il est en indice


Jord

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:39

mais ça ne change rien, cela reste ]0;+\infty[ qu'il soit en indice ou en exposant non ??

D'avance Merci...
(^_^)Frip'

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:40

Et sinon le signe "différent" en exposant symbolise tout le temps "l'étoile" ou a une autre signification dans un autre cas ???

Merci :)

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:41

Non , je l'ai dit c'est une question de convention , \mathbb{R}_{+} désigne [0;+oo[ tout comme \sqrt{x} désigne le nombre positif qui a pour carré x .


Jord

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:41

Ce n'est pas un signe différent ! c'est juste une asterix * qui mise en latex donne *

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:42

5$\rm * avec grossissement

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:42

Okidoki parce que cette année j'ai appris et j'ai toujours noté le plus ou le moins en exposant, je le saurais maintenant Merci !!!

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:43

Okidoki Nightmare, Merci pour la patience et les explications !!! :D

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:43

De toute façon quoi qu'il en soit un professeur ou quelqu'un qui a un peu de connaissance en maths comprendra .


Jord

Posté par
Nightmare
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:43

De rien

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 16:47

Vi c'est vrai, c'est encore une fois une question de notation pas très importante....enfin ça dépend....



++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
Sticky
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 17:21


Et lorsque tu dis que \frac{1}{4} est un décimal, ça n'a pas beaucoup de rapport avec 10 non ?? \rm\red(En fait si un peu beaucoup quand meme mais bon... )

Les nombres décimaux sont des réels pouvant s'écrire sous la forme \frac{a}{10^p}
avec a
et p

eh eh eh

Sticky

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 17:26

1/4 = 25/100 = 25/10² et donc ...


Posté par
otto
re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 17:35

Un nombre est décimal s'il possède un développement décimal fini (c'est la définition que j'en donnerai en tout cas).
C'est le cas de 1/4, et ce n'est pas le cas de 1/3 par exemple.
Ca n'a pas de relation directe avec le nombre 10 (ca en a un puisque ca vient de l'écriture en base 10 en fait)

Posté par Frip44 (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 17:42

Vi Sticky, d'où l'utilité de la parenthèse ensuite :P

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Fonction Logarithme 15-06-05 à 18:28

Sticky : montre que tout nombre de la forme
    \frac{a}{2^p5^q}
(où a\in{\mathbb Z} et (p,q)\in{\mathbb N}\times{\mathbb N})
est un nombre décimal avec "ta" définition.
____________________
Je suis nul en maths.



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