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Fonction logarithme

Posté par
Buytheworld
03-01-18 à 15:19

Bonjour, j'ai un petit problème.

      F est la fonction x --> ln( x + e-×)

a) vérifiez chacune des affirmations suivantes: • pour tout réel x, f(x) = -x + ln( 1 + xe×)
• pour tout réel x > 0, f(x) - ln x = ln ( 1 + e-×/x)

Comment pourrais je vérifier ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Fonction logarithme 03-01-18 à 15:21

Bonjour

C'est juste de la manipulation de calculs. Rappelle-toi que e^{-x}=\dfrac{1}{e^x}

Posté par
Buytheworld
re : Fonction logarithme 03-01-18 à 16:06

Je l'a connais, mais je n'y arrive toujours pas.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Fonction logarithme 03-01-18 à 16:13

Pour commencer

x+e^{-x}=x+\dfrac{1}{e^x}=\dfrac{xe^x+1}{e^x}

Tu continues?

Posté par
Buytheworld
re : Fonction logarithme 03-01-18 à 16:21

Merci pour votre aide, je suis arriver au même au résultat que vous mais je ne sais plus quoi appliqué. Le but de l'exercice est bien de trouver la deuxième fonction par la première ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Fonction logarithme 04-01-18 à 15:20

\ln(a/b)=\ln(a)-\ln(b)



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