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Fonction logarithme
Bonjour,pour lundi je doit rentre cet exercice mais j'ai du mal avec cet exercice
Aider moi s'il vous plaît
Partie A:
Sois f la fonction définie sur l'intervalle [0.5;6] par f(x)= 70.228 +5 .104x + 4lnx
1.Calculer f'(x) pour x appartenant à l'intervalle [0.5;6].
2.Montrer que, pour tout x de l'intervalle [0.5;6], f'(x) est positif.
3.Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [0.5;6].
4.Completer le tableau
x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6
f(x) 75 108
5. Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0.5;6].
La graduation de l'axe des abscisses commencera a 70
Unité graphique: 3 cm pour 1 unités en abscisse et 1 cm pour 4 unite en ordonnées.
Partie B:
On a mesure les tailles d'enfant entre 6 mois et 6 ans.La relation entre la taille en centimètres et l'âge en année peut être modélisée par la fonction f étudiée dans la partie A ou x est l'âge et f(x) est la taille.
1. Déterminer, avec la précision permise par le graphique, une valeur approchée de l'âge en mois d'un enfant mesurant 78 cm.Les tracés utiles seront laisse apparents.
2.Calculer la taille d'un enfants de 21 mois.Le résultat sera arrondi au centimètre près.
3.Calculer le pourcentage d'augmentation de la taille entre 1 ans et 6 ans.
Ok.
x est positif car il appartient à l'intervalle [0.5;6].
Donc, 4/x l'est aussi et donc f'(x) > 0.
Les questions 3 et 4 ne devraient pas te poser de problème non plus...
Tu sais à présent dresser ton tableau de variation et compléter ton tableau de valeurs.
Pour completer mon tableau de valeurs est ce qu'il faut que je fasse
ceci en remplacant les x par les chiffres de mon tableau
f(x)= 70.228 + 5.104x + 4lnx
f(x)= 0 + 5.104*1 + 4* 1surx
f(x)= 5.104 + 4sur x
Non, tu remplaces x par les valeurs données dans l'expression f(x) !! Pas la dérivée f'(x)...
Pour x=0.5, on a 70.228 + 5.104*0.5 + 4 ln (0.5) = ...
donc je fais ce que vous m'aver dit
j'ai fait
f'(x)= 70.228 + 5.104 * 5 + 4ln (0.5)
f'(x) = 70.228 + 25.52 + (-2.77)
f'(x)= 92.978
sauf que ce resultat je le trouve bizarre car dans mon tableau pour 1 j'ai 75 et je trouve bizarre que pour 0.5 j'ai 92
pour la construction de mon graphique en abscisse il me dise 3 cm pour une unites c'est l'axe des X?
pour la construction de mon graphique en abscisse il me dise 3 cm pour une unites c'est l'axe des X?
Oui.
Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0.5;6].
La graduation de l'axe des abscisses commencera a 70
Unité graphique: 3 cm pour 1 unités en abscisse et 1 cm pour 4 unité en ordonnées.
vous me dites que je l'axe des abscisse commencera 70 sauf que dans mon énoncé il me dise 3 cm pour 1 unités
l'axe des X c'est 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 donc pour cet axe je prend 3cm entre chaque valeur?
Huummm...
Je pense qu'il y a une erreur d'énoncé :
Ce serait plutôt : La graduation de l'axe des ordonnées commencera a 70.
Tu démarreras de 70 en ordonnées.
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