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Bonjour, je sais pas si vous êtes toujours présents sur le site mais je comprends vraiment pas le passage au système, est ce que qqn peut m'aider ?
*** message déplacé ***
Fonction logarithme
Bonjour tout le monde! ^^
J'ai besoin de votre aide car je bloque à la 1ere question de mon exercice, et ce sera la seule je crois car les autres questions, j'ai déjà eu le même type en cours avec d'autres exercices.
Enoncé : On suppose que l'on a, pour tout réel x strictement positif, l'égalité : f(x)= 2x[a(ln x)²+b ln(x)+c], où a,b et c désignent 3 réels.
1- Exprimer f'(x) en fonction de a,b et c.
(u*v)' = u'v+uv'
= 2*[a (ln x)²+b ln(x)+c] + 2x*((2a (1/x) lnx + b/x)
= 2a (ln x)² +2b ln(x)+2c + 2x*(2a*(1/x)*lnx +b/x)
= 2a (ln x)² +2b ln(x)+2c + 4a ln(x)+ 2b
2. A l'aide des informations données sur le graphique, déterminer les valeurs de f'(1/e), f'(racine de e) et f'(e)
3.En déduire que, pour tout réel x strictement positif, on a l'égalité :
f(x) = 2x[2(lnx)²-3ln(x)+2]
La 2 et la 3 jsuis bloquée je n'y arrive pas aidez moi svp !!
je bloque à la 1ere question de mon exercice, et ce sera la seule je crois
La 2 et la 3 jsuis bloquée je n'y arrive pas aidez moi svp !!
???
Sans le graphique on ne peut pas t'aider
Salut,
Tout est écrit juste au dessus !
ln(e) = 1
ln(1/e) = -ln(e) = -1
A utiliser dans :
f'(1/e) = 0 <=> 2a (ln 1/e)² + 2 (b + 2a) ln(1/e) + 2 (b + c) = 0
f'(e) = 0 <=> 2a (ln e)² + 2 (b + 2a) ln(e) + 2 (b + c) = 0
f'(e) = 4 <=> 2a (ln e)² + 2 (b + 2a) ln(e) + 2 (b + c) = 4
*** message déplacé ***
Bonjour,
Ton image va être recadrée par un modérateur ...
Sinon, pour la question 1a) ta dérivée est juste.
Pour la question 1) tu as dû trouver 3 résultats :
C'est bien ce que tu as trouvé ?
Si oui, pour la question 1c) tu en déduis 3 équations à 3 inconnues a, b, c
Pour la question 2a), il suffit de développer le produit pour retrouver la dérivée calculée en 1c).
yasariipek, c'est ce qu'on appelle faire du multipost, et c'est interdit
tu demandes des renseignements sur l'ancien sujet et tu le repostes ensuite....
les règlements, que ce soit quand on demande de l'aide, ou quand on aide, doivent être absolument lus
Alors j'ai trouvé la même chose sauf pour f'(e) ou je trouves -2. Je comprends pas comment tu as trouvé le 4 ?
Salut,
Tout est écrit juste au dessus !
ln(e) = 1
ln(1/e) = -ln(e) = -1
A utiliser dans :
f'(1/e) = 0 <=> 2a (ln 1/e)² + 2 (b + 2a) ln(1/e) + 2 (b + c) = 0
f'(e) = 0 <=> 2a (ln e)² + 2 (b + 2a) ln(e) + 2 (b + c) = 0
f'(e) = 4 <=> 2a (ln e)² + 2 (b + 2a) ln(e) + 2 (b + c) = 4
*** message déplacé ***
donc je trouve f'(1/e)=0
équivalent à 2a (ln1/e)² + 2 (b + 2a)ln(1/e)+2 (b + c )=0
2a (-1)² + (2b + 4a) (-1) + 2b + 2c = 0
-2a - 2b - 4a + 2b + 2c = 0
- 6a + 2c = 0
est-ce juste ?
je ferrais de même pour les autres
merci yzz et patrice !
d'accord merci mais je ne comprends pas comment vous trouvez f'(e)= 4 ? on ne voit pas bien sur le graphique
d'accord merci mais je ne comprends pas comment vous trouvez f'(e)= 4 ? on ne voit pas bien sur le graphique
ben qu'est ce qu'il te faut !
comment lis-tu un vecteur directeur de cette tangente ?
f'(√e)=0
2a (ln √e)² + 2 (b + 2a) ln(√e) + 2b + 2c = 0
2a * 1/2 ln e + ( 2b + 4a) 1/2 ln e + 2b + 2c = 0
2a * 1/2 ln 1 + (2b + 4a) 1/2 ln 1 + 2b +2c = 0
0 + 0 + 2b + 2c = 0
c'est juste ?
2a (ln √e)² + 2 (b + 2a) ln(√e) + 2b + 2c = 0
2a * 1/2 ln e + ( 2b + 4a) 1/2 ln e + 2b + 2c = 0 Non...
2a * 1/2 ln e + ( 2b + 4a) 1/2 ln e + 2b + 2c = 0
2a * 1/2 ln 1 + (2b + 4a) 1/2 ln 1 + 2b +2c = 0
une propriéte du cours dit que ln (√a) = 1/2 ln a
et oui c'est vrai merci e n'est pas égale à 1
je vais corriger ceci
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