Bonjour,
je suis entrain d´effectuer mes révisions pour le bac, actuellement je coince sur un exercice
Soit f une fonction définie sur l´intervalle ]0;+ infini[ par:
f(x)= (1 + ln(x))/x²
Pour tout entiner n>1, on note In l´aire exprimée en unité d´aires, du domaine délimité par l´axe des abscisses, la courbe C et les droites d´équations respectives x=1/e et x=n
On me demande de démontrer que 0<I2>e-1/2
En fait je sais pas comment procéder pour faire l´encadrement je voulais démarrer par :
1/e<x<2
1/e²<x²<4
suis je juste ou est ce complètement faux ?
Merci pour votre aide
Bonjour
Bonjour,
l'inégalité est vérifiée, mais effectivement ça m'étonnerait que la question soit posée comme ça, de but en blanc, si j'ose dire par les temps qui courent...,
auparavant j´ai démontré:
-f est Croissante sur ]0;e^(-1/2)] et décroissante sur ]e^(-1/2);+ infini[
-lim en 0 =-infini et lim en +inifni =0
-f(x) positif sur ]1/e;+infini et négatif sur ]0;1/e]
donc du coup si je comprends
1/e<x<2
0<f(x)<f(e^(-1/2))
0<f(x)<1/2e
c´est juste comme cela ?
salut
je ne rends pas la justice ...
quant à ton raisonnement ... quel raisonnement ?
parce que si tu crois qu'écrire
je parle de ca
auparavant j´ai démontré:
-f est Croissante sur ]0;e^(-1/2)] et décroissante sur ]e^(-1/2);+ infini[
-lim en 0 =-infini et lim en +inifni =0
-f(x) positif sur ]1/e;+infini et négatif sur ]0;1/e]
donc du coup si je comprends
1/e<x<2
0<f(x)<f(e^(-1/2))
0<f(x)<1/2e
\int_{1/e}^{2}0{dx} <I2 < \int_{1/e}^{2}{1/2 e } dx \\ 0<I2<e-1/2
c´est juste comme cela ?
je ne t'excuse pas !! puisque tu n'as pas tord !!!
je parlais de ce que malou a relevé :
auparavant j´ai démontré:
-f est Croissante sur ]0;e^(-1/2)] et décroissante sur ]e^(-1/2);+ infini[
-lim en 0 =-infini et lim en +inifni =0
-f(x) positif sur ]1/e;+infini et négatif sur ]0;1/e]
donc du coup si je comprends
1/e<x<2
0<f(x)<f(e^(-1/2))
0<f(x)<1/2e
\int_{1/e}^{2}0{dx} <I2 < \int_{1/e}^{2}{1/2 e } dx \\ 0<I2<e-1/2
c´est juste comme cela ?
oui c'est aussi bon ...
attention à ne pas oublier les balises tex quand tu utilises latex ...
tout comme nous donner un énoncé plus complet et un résumé de ce qui a été fait auparavant ...
relire mon post de 13h09 et celui de larrech à 12h18 ...
Bonjour ,
J'ai une fonction défini sur ]0;+infini[ par f(x)=(1+ln(x))/x^2
J'aimerai encadrer cette fonction pour 1/e<x<2, alors je sais pas trop comment procéder j'avais penser commencer comme cela :
1/e^2<x^2<4 car la fonction x^2 croissante pour x>0
1/4<1/x^2<e^2 car la fonction inverse est décroissante sur ]0;+infini[ suis je dans le juste pour l'instant ?
*** message déplacé ***
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