Bonjour, j'ai un devoir maison à faire seulement je bloque sur question de l'exercice suivant:
soit f(x)=x(2lnx-1)    et    Df=]0;+[
Cf sa courbe représentative

1)a/ calculer les limites de f en 0 et +
je trouve donc respectivement: 0 et +

b/étudier les variations de f et dresser son tableau de variations
Ici, j'ai calculé la dérivée f'(x)=2lnx+1 et j'ai résolu f'(x)>0
j'en déduit que f(x) est:
strictement décroissante sur l'intervalle ]0;e^-1/2[
et strictement croissante sur l'intervalle ]e^-1/2;+[

Ensuite, c'est à cette question que je bloque:
2)Soit un réel a>0. On note Ma le point d'abcisse a de Cf et Ta la tangente à Cf en Ma
a) Déterminer le point d'intersection Ia de Ta avec l'axe des ordonnées.

j'ai d'abord cherché l'équation de la tangente Ta: y=f'(a)(x-a)+f(a)
je trouve y=2xlna+x-a
je sais que l'axe des ordonnées a pour équation x=0
j'ai donc pensé à remplacer x par 0 dans l'équation de Ta mais je trouve -a.
Le point d'intersection de la tangente Ta avec l'axe des ordonnées serait donc
Ia(0;-a)   ?
j'ai un gros doute là-dessus et je compte sur vous pour m'aider!