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Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette forme...

Posté par
Archange21 20-09-05 à 19:39

Salut a tous,

Voila il faut résouddre l'équation suivante, j'ai une idée mais je voudrait que vous me disiez votre reponse (moi j'ai developper, poser un changement de variable, calculé le determinant et appliqué en consequence la formule de cramer) mis j'ai besoin d'etre sur, alors si vous pouviez me donner votre reponse ce serait sympa ... :

4$\rm\{{(3e^{x-1})+5ln(3y)=ln(2)\atop(2e^{x+1})-3ln(\frac{2}{y})=\frac{1}{e}

Voilou merci d'avance pour les reponses ( = resultat , j'espere lol) que vous allez etre nombreux a m'apporter !

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 20:59

Posté par
ciocciure : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 21:14

salut
si je ne m'abuse ex-1=exe-1
et idem avec ex+1=exe1
ensuite ln(3y)=ln 3+ ln y
et ln(2/y)=ln 2 -ln y
donc en fait tu peux exprimet ln y en fct de ex et en remplaçant ds l'autre équation tu auras du ex=qqchose
bonne chance
bye

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 21:37

Bin, en fait, j'ai dis que j'avais fais tout ca ...

Je reduis a \frac{3}{e}\times{e^x} et j'obtient egalement 2e\times{e^x} Puis, je pose le changement de variable suivant  \rm\e^x=X et pareil pour les ln : je trouve ce que tu as mis et ca me permet de poser ce changement de variable \rm\ln(x)=X

J'obtient donc un systeme dont je calcul le determinant qui est \frac{9}{e}-10e qui est on le voit bien, non-nul.
Le système est donc un système de Cramer et il ya unicité de la solution... Tout cela, je l'avais fait deja, ce que je voudrait, c'est la suite de la résolution, c'est la ou je ne suis plus sur ... voila tout

Je vous donne a ce propos mon systeme apres toutes ces opérations (je lui donne un nom comme \sum par exemple) pour vous simplifier l'ecriture si vous voulez m'aider :

4$\fbox{\rm\sum=\{{\frac{3}{e}X+5Y=ln(2)-5ln(3)\atop2eX+3Y=\frac{1}{e}+3ln(2)}}

Posté par
ciocciure : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 22:38

bin oui ,ça a l'air bon
y'a plus qu'à résoudre...huumm des bons calculs de prépas ça...!
bye

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 22:41

c'est mon probleme de ma premiere colles de maths lol
Le prof ma pas aidé et il ma mis que dix alors que j'ai fait la plupart !
INJUSTICE ! je crie INJUSTICE (surtout qd les 2 personnes collées avec toi ont rien reussi a faire et qu'elles ont rien mis et qu'elles ont 9 ... )
Sur ce , je me dit que ca commence bien lol !

Posté par biondo (invité)re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 20-09-05 à 23:37

Salut,

ben faut pas trop s'en faire quand meme.
Apparemment, c'etait du calcul bourrin. ou il y a une astuce enorme que je ne vois pas (pas impossible). Les colles, ben ca varie parfois beaucoup suivant le colleur et l'impression que tu donnes. EN theorie, c'est comme un oral de concours, on ne jugera pas seulement (meme si ca represente beaucoup) la resolution de l'exo. On jugera la maniere dont tu expliques, dont tu presentes. ALors je sais pas trop.

Ensuite il peut y avoir d'autres facteurs qui font pencher la balance. Par exemple:
- le colleur deteste la formule de Cramer (entre nous, moi aussi). Un bon coup de pivot de Gauss et on n'en parle plus.
- dans ton exo, tu poses X = exp(x). Soit. Tu as pense a bien preciser/verifier que la valeur de X que tu trouves ensuite est positive?  Parce que si tu ne l'as pas fait et que tu as pris le log du resultat sans discuter, moi, j'aurais ete inplacable (nan je rigole).

Bref. Ce n'est qu'un entrainement. Le premier, en plus. Alors...

Bon courage,

biondo

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 21-09-05 à 22:36

Merci biondo,

Mais pour le reste, j'ai essayer d'y faire mais le finish mon calcul est beaucoup trop compliké, le truc serait de factoriser le determinant je pense, mais vu sa tete, je trouve ca bizar ... ce serai sympa si l'un de vous pouvait me finir mon calcul

Encore merci d'avance

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 21-09-05 à 22:40

je pensait factoriser D par 4$\fbox{\frac{1}{e}(9-10e^2)}
Je pense que ca doit mener quelque part ...
Bon en tout cas si personne a le courage de donner le detail du calcul ca ne me derange pas, mais si vous pouviez au moins me donner ce fichu résultat ... se serait cool merci qd meme


Ciao

Posté par
ciocciure : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 21-09-05 à 22:48

salut
je comprends pas ce que tu entends par factoriser le déterminat...quel déterminant?
tu as juste un système d'équations linéaires de degré 1 à résoudre....
?

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 21-09-05 à 22:49

je parle de deteminant de la formule de cramer (pas de discriminant ...) c'est la que tu ne comprends pas ?

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 21-09-05 à 23:04

bon bin si deain j'ai toujours pas de reponse j'essayerai de poster la mienne pour pouvoir discuter dessus ...

En tout merci cioccu de te donner de la peine a damain je vais me coucher

Posté par
Flo_64re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 22-09-05 à 16:36

Tu veux dire sous forme de matrice

Posté par
Archange21Résoudre un système 25-09-05 à 19:07

Re salut,

Bon un système me pose problème, il faut le résoudre, j'espère que vous pourrez m'apporter l'aide dont j'ai besoin :

5$\rm\{{3e^{x-1}+5ln(3y)=ln(2)\atop2e^{x+1}-3ln(\frac{2}{y})=\frac{1}{e}

Voila, et encore merci d'avance


*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : 25-09-05 à 19:15

Bonjour

en posant X= exp(x) et Y=ln(y) tu devrais y arriver

Attention au Df

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 25-09-05 à 19:26

WOW, je l'avais oubliée celle la je suis sincèrement désolé

Alors, au derniere nouvelle, il ne fau pa utiliser le raisonnement que j'avais utilisé plus haut, donc est ce que quelqu'un aurai une autre idée ?
merci

Posté par
SquaLre : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 25-09-05 à 20:03

Bonsoir,

Si ca t'interesse je peux te donner les solutions trouvées par Maple.. Et quand je vois ça.. eh bien ça ne me donne pas envie de chercher à résoudre à la main

\left\{ x=\ln( {\frac {3\,\ln ( 3888 ) {e^{1}}+5}{10\,{e^{2}}-9}} \right) ,y=2\,{e^{-{\frac { \left( 2\,{e^{3}}\ln ( 3888 ) +3 \right) {e^{-1}}}{10\,{e^{2}}-9}}}} }

Bon courage.

Posté par
Archange21re : Fonction non-lineaire mais a mettre(je pense)sous cette for 25-09-05 à 20:07

Salut,

et bien en fait, cette solution la, moi je la trouve a la main
Et justement, quand j'ai vu ca, je me suis dit qu'il y'avait certainement une autre methode pour résoudre ce système lol
Donc j'en ai parlé a mon prof, et il m'a dit qu'il yavait une autre méthode, seulement, je ne sais pas laquelle ...

Merci en tout cas.

Personne ne sait ou n'a d'idée ? a l'aideee !


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