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fonction: notion d extremum
je vous remerci par avance pour votre aide qui me sera d'une grande utilitée, voisi le probleme:
Conjucturer et demontrer l'existanse d'un extremum sur 
pour les fonction suivantes:
f1(x)=(x-3)²-5
f2(x)=(x+5)²-7
f3(x)=(x+4)²+3
f4(x)=(x-1)²+1
bonne chanse!
Bonjour, je t'aide pour la première :
un carré étant toujours positif, on a, pour tout x:
donc
Or
c'est à dire : pour tout x
admet donc -5 comme minimum et ce minimum est atteint pour x=3
Bonjour mattew,
il faut utiliser le fait qu'un carré est positif ou nul.
Donc par exemple :
(x-3)² 
0
donc
f1(x) -5
Donc f1(x) admet un minimun égal à -5 atteint quand (x-3)²=0 c'est à dire quand x=3.
A toi de jouer...
Plus généralement, et en appliquant la même méthode, si on a :
b est le minimum de la fonction f et ce minimum est atteint pour x=a.
Bonnes vacances 
)
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