Bonsoir !
Utilises un point où atteint son maximum et tu peux alors minorer par .

Bonsoir , comment puis je minorer f (a/2) + M par 3 f (a) ?

Un peu d'initiative :

Attention, il ya une remarque préalable à faire.

J'ai trouvé f (a/2) > 2M ce qui n'est pas possible sauf si M est négatif

J'ai refait la même chose en posant f (b) =m et j'ai trouvé m > 0  donc on déduit que M =m =0 . Merci pour ton aide

Et tu as oublié de justifier tes calculs : rien n'est valable si les images sont calculées sur des réels en dehors de l'intervalle donné initialement.

J'ai justifié les calculs quand j'ai rédigé sur une feuille , et j'ai écris
2M <M----> M <0
Je ne sais pas comment écrire inférieure ou égale avec mon clavier .  Sinon ça veut dire quoi inégalité stricte ?

cela veut dire est plus petit que ET différent de
veut dire plus petit que OU égal à
Si tu n'utilises pas LATEX tu peux mettre a<=b (se lira a inférieur (ou égal) à b).

Tu n'as toujours pas justifié tes démonstrations...

De mon côté, mea culpa : implique (pas l'égalité).

Enfin une remarque : la considération de est inutile car vérifie la relation fonctionnelle donc le maximum de (qui est l'opposé du minimum de ) est négatif donc le minimum de positif.

Ah oui c'est vrai . Merci beaucoup

Bonjour,
Une remarque non mathématique mais d'ordre pratique pour écrire ici sans Latex :
Il y a un bouton sous le cadre où l'on écrit ; il est juste à côté du bouton LTX, et il donne accès à plein de symboles.

Sinon j'ai trouvé l'exercice intéressant. Je me demandais comment utiliser la continuité

Merci

Bonsoir Sylvieg !
Ce qui est encore plus intéressant c'est de mettre au lieu de .
On trouve une fonction constante mais la manipulation de la continuité (sans aucune indication supplémentaire) devient trop difficile pour le niveau Terminale.