Bonjour à tous.
J'ai un exercice sur les fonctions numériques dont je suis complètement perdu sur quelques part.Pourriez-vous m'aider a finir l'exercice ?
Voici l'énoncé :
A) Soit g la fonction définis sur par g(x)=2e^x-x-2.
1) déterminer la limite de g en + et en -.
j'ai trouver
limg(x)=+
x+.
lim g(x)=+
x-.
2) Étudier le sens de variations de g.
Là aussi :
g'(x)=2e^x-1.
g'(x)>02e^x>1x>ln(1/2).
Donc g est croissante sur ]ln(1/2);+[,et est décroissante sur ]-;ln(1/2)[.
3)On se propose que l'équation g(x)=0   a exactement deux solutions.
a)vérifier que 0 en est une.
g(0)=2e⁰-0-2=0 , d'où 0 est l'une des solutions de l'équation g(x)=0.
b)On appelle l'autre solution de g(x)=0, montrer que:
-1,6<<-1,5.
-ma réponse :
g(-1,5)-0,053739679
et g(-1,6)0,0037930359.
g(-1,5)<0<g(-1,6).
D'après le théorème de Bolzano -1,6<<-1,5.
A partir d'ici j'ai de problème a continuer.
c)déterminer le signe de g suivant les valeurs de x.
B)soit f la fonction définis sur par f(x)=e^2x-(x+1)e^x.
1) déterminer la limite de f en + et en -.
Ici aussi :
lim f(x)=+
x+.
lim f=0
x-.
2) motrer que f' et g ont même signe.
3)Montrer que f()=-(²+2)/4.
Merci d'avance.