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Fonction numerique
Posté par HarryLyeb
Bonjour à tous
J'ai des soucis quant à l'étude d'une fonction que le professeur a donné dans le cadre d'un devoir pour la maison
Voici la fonction en question
F(x)= sin(x*E(
/x))
La seule question est d'étudier globalement la fonction
J'ai pris comme domaine de definition 
Apres je suis bloqué , je ne sais pas montrer la periodicité; ni les limites aux bornes du Df
Il a aussi mentionné que c'est une fonction affine par intervalle
Je serai très reconnaissant que vous m'aidiez
Bonjour Harry Je crois que matheux a raison quant à ton domaine de définition, puisque tu as une variable au dénominateur
avant de se fatiguer, attendons que l'intéressé confirme la question car celle-ci n'est absolument pas affine par intervalle ! 
Désolé c'est R privé de 0 j'ai voulu taper trop vite
En parlant de la courbe de la fonction elle est périodique jusqu'à un certain intervalle
E c'est la partie entière.
depuis quand une photo est une démonstration mathématique ?????
tu connais la définition de "fonction périodique" ?
bon alors à ton avis quelle est la période ? et démontre-le !
J'arrive pas à le démontrer mais une partie de la courbe de se reproduit à l'identique de ]-infini;-3]
ah ben c'est bien simple, sur ]-
; -] c'est carrément la fonction -sin(x)
pas vraiment affine par morceau ! 
mais bon, ... pas de périodicité sur * ... !
HarryLyeb
HarryLyeb @ 16-12-2018 à 18:51
Pour moi la période serait 2pi/ |E(pi/x)|
Pour moi la période serait 2pi/ |E(pi/x)|
tu dis n'importe quoi ! une période est un nombre, une constante ... pas un truc qui dépend de la variable !
Pourtant la période de sin(ax+b)
C'est 2pi/|a|
Bah ici si on prend a= E(pi/x)
Ça coïncide.
Et pourquoi c'est sin (x) sur ]-infini; -pi]
mais bon sang la période ne peut pas dépendre de la variable "x" ... réfléchis un peu à ce que tu écris...
dans ta "formule" avec sin(ax+b) , "a" est une constante, pas un truc qui dépend de x ...
Pourrais tu m'expliquer comment tu trouves -sin (x)
Est ce parce que si le nombre est trop grand pi/x tend vers 0- et donc
Sin (-x)= -sin(x)?
ça devient lourd là
ta fonction n'est pas périodique, ni affine par morceaux...
ensuite il suffit de connaître la définition de la partie entière pour montrer ce que j'ai dit tout à l'heure, pour montrer qu'elle est nulle sur [ : +[
et ensuite qu'elle s'exprime plus simplement sur des intervalles du type ]/(k+1) ; /k] où k est un entier
et enfin le fait qu'elle soit bornée est une évidence.
elle est assez intéressante cette fonction. Mais dans le cadre d'une étude globale, comment on détermine les limites aux bornes du domaine?
Si cela ne te dérange pas pourrais tu me l'expliquer pour le 1er intervallr detude?
J'essaierai de déduire pour les autres.
Donc en résumé cette fonction s'étudie en 3 parties
regarde ce que donne E(/x) quand x
-
tu en déduiras qu'il n'y a pas de limite en -
ensuite regarde ce que donne E(/x) quand x>
tu en déduiras aisément la limite en +
Je crois enfin que c'est compris. Lorsque x>pi
E(pi/x)~= 0
Donc sin(0)
D'où lim +infini donne 0.
Je vous remercie pour vos explications