fonction numérique, exercice de trigonométrie

 Niveau école ingénieurPartager :
			        
					
				
fonction numérique
Posté par 
nesrina7  16-12-18 à 23:01
salut ! 

svp je veux déterminer la période de sin^3(2x)?

qlq qui peut m'aider ?  
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  16-12-18 à 23:31
bonsoir



que proposes-tu ?
 Posté par 
etniopalre : fonction numérique  16-12-18 à 23:36
L'application f : x  sin3(2x)  admet beaucoup de périodes ?



Ta question n'a donc pas de sens .

Par contre f admet une  plus petite période  positive . 

Si tu as fait un peu de trigo tu devrais la trouver .
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  16-12-18 à 23:43
etniopal

par convention, quand on parle de LA période, il s'agit de la plus petite positive
 Posté par 
etniopalre : fonction numérique  17-12-18 à 10:35
Ouais et comme ça on parlera  aussi de LA primitive  .
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 11:41
Non ! on parle d'UNE primitive car il n'y a aucun moyen d'en privilégiée une (à moins évidemment de donner une valeur) ...



voir par exemple ici la définition 3 ... 



mm 
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 11:54
* d'en privilégiER , évidemment !
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 12:07
dernière précision sur le sujet :

le terme "LA période" est utilisé pour "La période fondamentale"

Il n'y a aucune ambigüité ...

quand elle existe bien sûr ... 

mais là on est en lycée et pas sur des cas pathologiques du genre "indicatrice des rationnels"
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 15:32
salut 

j essayai d'utiliser les équations de sin 2x mais j ai pas trouver des solution par contre sin²2x je l'ai résolu avec ces équations 
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 15:55
je ne comprends pas bien ce que tu veux dire...

détaille ce que tu fais et on pourra peut-être t'aider !
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 16:04
pour sin²2x  pour déterminer leur période j ai écrit sin²(2x+2T)=(1+cos(4x+4T))/2

donc cos4x = cos( 4x+4T) et donc on déduit que T =pi/2 

et j voulus faire la même chose avec sin"3(2x) par multiplier sin²(2x) sin2x mais j ai pas trouver des solutions 
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 16:08
dans le même ordre d'idée, si tu veux, tu peux linéariser sin3(2x) ...



mais tu peux aussi te demander à quelle condition, dans , on a A3=B3
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 16:12
ok merci bcp j essaie d'utiliser les deux méthodes et on vas voir !
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 16:16
la seconde me parait beaucoup plus simple ! 
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 18:30
salut pour la 2 eme methode j ai trouve que sin"3(2x)=-1/4 sin6x +3/4sin 2x donc T =pi/3  ou bien T=pi donc que est ce que je prends comme solution ?
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 18:35
sin3(2x + 2T) = sin3(2x)



équivaut  à



sin(2x+2T) = sin(2x)



beaucoup plus simple !
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 18:39
mais ca se marche pas avec sin²2x donc c est pas tjrs valable j peux pas l'utiliser !
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 18:42
ben non ça marche pas avec le carré car A²=B² n'équivaut pas à A=B ...! 
 Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 18:45
ah oui c vrai j ai oublie que ca marche avec les impaires et ca ne marche pas avec les paires merci bcp encore une fois !

 
 Posté par 
matheuxmatoure : fonction numérique  17-12-18 à 18:46
ben oui !



x  xn avec n*



est une bijection de R sur R quand n est impair... et pas quand n est pair
  Posté par 
nesrina7re : fonction numérique  17-12-18 à 18:48
oui psq il ya au moins 2 solution pour les paires 