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Fonction numérique
Bonsoir à tous les membres; je voudrais savoir quelque notion sûr la fonction si vous pouvez m'aidé:
1- comment dressée le tableaux de signe de la dérive d'une fonction, parce que dans chaque cas je constate qu'on prend le dénominateur et on le pose supérieur à 0 puis ont prend le numérateur et ont le posé égal a 0. J'ai pas beaucoup compris.
Mais aussi dans les cas, si le numérateur est un réel positif ou négatif avec la présence de la valeurs du domaines de définition. Comment on procède dans ces cas .
2- le double barre dans les tableaux de variation dans certains cas le double barre de la valeurs du domaines de définition descend aux niveaux de la variation des courbe dans le tableaux dans certains cas ils ne descend pas.
3- la fonction réciproque, là-bas vraiment j'ai rien saisie là bas.
Une explication de ces trois thèmes me ferait plaisir.
Bonsoir,
Sans exemple, difficile de t'aider.
Si f est une fonction définie sur 
\{2} et que sa dérivée s'écrit
alors le dénominateur est positif sur \{2}, car c'est un carré.
Il reste à étudier le signe du numérateur.
Dans ce but on peut commencer par chercher les valeurs qui annulent ce numérateur.
Mais il faudra justifier son signe ensuite.
Bonjour,
on prend le dénominateur et on le pose supérieur à 0 puis ont prend le numérateur et ont le posé égal a 0. J'ai pas beaucoup compris.
nous non plus !
parce que on ne fait pas ça du tout !
bref tu comprends de travers ce qu'on fait vraiment .
le tableau de signe de quoi que ce soit , dérivée ou pas, numérateur ou dénominateur c'est pareil
l'idée à la base est de factoriser
pour cela si c'est un polynome P(x) on en cherche les "racines" c'est çà dire les valeurs qui annulent P(x), les solutions de P(x) = 0
en effet si a est une telle valeur, P(a) = 0, alors on peut mettre (x-a) en facteurs dans le polynome :
P(x) = (x-a)Q(x) où Q(x) est un polynôme
cela permet d'appliquer la règle des signes à ce produit dans un tableau de signes
pour les polynomes du second degré, l'étude en a été faite une fois pour toutes en cours, ce qui qui permet de réciter :
"P(x) = ax²+bx+c est du signe de a à l'extérieur des racines (partout s'il n'y en a pas) et du signe opposée entre les racines (s'il y en a)"
d'où bien entendu la recherche de ces racines (des solutions de P(x)= 0)
enfin si ce n'est pas un polynome, on se débrouille
pour se ramener à un polynôme, ou au moins factoriser le plus possible
et à partir d'un raisonnement à propos des signes de "fonctions standard" connues :
sur tout le domaine de définition, par définition de la racine carrée
exponentielles, logarithmes, fonctions trigo etc sont dans le cours aussi
la somme de deux fonctions du même signe est du même signe
etc
et ceci aussi bien pour le numérateur que pour le dénominateur d'une fonction sous forme de fraction
(la règle des signes s'applique exactement de la même façon que ce soit un produit ou un quotient)
si le dénominateur est nul, la valeur est interdite (ce n'est pas la seule cause possible)
et elle est interdite partout, dans toutes les lignes du tableau où elle intervient : que ce soit dans le signe de f(x), ou de f '(x) ou des variations
les oublier est ... un oubli !
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