Voici ce que j'ai fait
D_f= ]0;-1[u]0;+[
Limf(x)= +
2) f(x)=0 4x³+4x²-1=0

Bonjour zing

j'ai du mal à lire l'expression de f(x)
est-ce bien comme tu l'as écrit ? je n'ai pas l'impression

edit > et profite de ta réponse pour réécrire correctement ta dernière question

salut

et le premier intervalle de D_f pose problème : a-t-on 0 < -1 ?

j'avais vu carpediem, j'allais y venir mais j'attends une écriture correcte de f(x)

ok je te laisse poursuivre ...

si je suis partie, n'hésite pas à prendre la main pour faire avancer zing

Oui malou c'est bien l fonction c'est l'erreur de saisie mais x+1 est dans la racine carrée

F(x)= 1/x -2(x+1)

Donc tu l'avais mal écrite
Maintenant quelles conditions tu poses pour l'existence ?

X0 et x+10

OK
quel est l'ensemble de définition (il était faux tout à l'heure) ? trace la droite des réels au besoin pour dessiner dessus

D_f= [-1;0[u]0;+[

OK cette fois
dans l'énoncé je ne sais pas où tu dois chercher la limite

Sur la fonction f(x)

C'est calcule la limite de f(x) quand x+

Bonjour,
Je ne fais que passer.
@zing,
Détaille un peu cette limite.

OK
vas-y
prends la limite de chaque morceau, et conclus

Bonjour malou
Je disparais.

Ok
Lim(1/x) = 0
X+
Lim-2(x+1)  =-
X+
Ainsi limf(x) = -
             X+

bonjour Sylvieg
beaucoup de choses aussi pour moi à faire...en fonction des dispos des uns et des autres ...

C'est bon ?

c'est bon

D'accord pour la suite j'arrive pas a appliquer le théorème des valeurs intermédiaire

dans un premier temps, peux-tu me recopier le théorème tel qu'il t'a été donné ?

dans un 2e temps : sans aucun calcul particulier, sais-tu me dire si cette fonction f est croissante ou décroissante ? et sur quels intervalles bien sûr.

Le théorème des valeurs intermédiaire stipule que si une fonction f(x) est continue sur un intervalle [a,b] et que f(a)<0 et f(b)>0 (ou vise versa) , alors il existe au moins un nombre c dans l'intervalle [a,b] tel que f(c)= 0

Vu, ok
sauf que la fonction ce n'est pas f(x) mais f

1° et tu n'as pas un autre écrit où tu aurais en plus l'unicité ? mais peut-être pas...il suffira de réfléchir un peu
2) sans aucun calcul particulier, sais-tu me dire si cette fonction f est croissante ou décroissante ? et sur quels intervalles bien sûr.
3) et comment montres-tu qu'elle est continue habituellement ?

je dois quitter un moment...

1 ) cette forme f(a).f(b)<0
2) pour déterminer si une fonction est croisante ou décroisante sur un intervalle nous devons dérivée la fonction
- pour les valeurs de x la fonction est positive cela signe que la fonction est croissante
- pour les valeurs de x la la fonction est négative cela signifie que la fonction est décroissante
Cette fonction est strictement décroissante sur son demaine de définition
3) pour montrer qu'une fonction est continue en point x₀ si la
Lim= f(x₀)
xx₀
  

Lorsque la limite a gauche lorsque xx₀ est égale a la limite quand xx₀ a droite est égale a f(x₀)

ça c'est toujours en un point
mais sur un intervalle ? comment fais-tu ?

La je sais plus

Calculer la limites en chaque point de l'intervalle a gauche et a droite si la limite d'un point de l'intervalle a gauche et a droite son de memes  nous pouvons conclure quelle est continue a ce point et de même pour l'autre point

Tu n'as pas vu : fonction dérivable sur un intervalle donc continue sur cet intervalle ?

Si!

Mais je sais déjà quoi faire pour montrer que cette fonction est continue

Pour montrer que la fonction f(x) =0 admet une solution unique il faut d'abord montrer quelle est continue ?

oui, continue sur chaque intervalle
et si tu veux l'unicité, il te faudra strictement croissante ou strictement décroissante sur chaque intervalle

Ok sur l'intervalle ]1/2 ; 1[?

Montrer quelle est continue sur son domaine de définition ou sur ]1/2;1[?

pour montrer qu'il n'y en a qu'une , tu dois le faire sur tout ton ensemble de définition dans un premier temps

Ok je montre quelle est continue
Limf(x) = -
x0^-
Limf(x)= +
x0⁺
La fonction f(x) n'est pas continue en 0
Pour -1
Limf(x) = -1
x-1^- et
Limf(x) =-1
x-1⁺
D'où la fonction f(x) en continue en -1
Par conséquent la fonction f(x) est continue sur l'intervalle a l'exception de x = 0

Mais non
Utilise ton théorème : dérivable donc continue !

f est continue  et dérivable f'(x) = -1/x - 1/((x+1)
C'est bon ?

non, c'est faux
il n'y a pas d'équivalence, ça ne veut rien dire
ta dérivée est fausse
et pour le moment le problème n'est pas là

tu as des théorèmes dans ton cours qui te disent pourquoi f est dérivable et où ? faut apprendre ton cours pour l'avoir bien présent à l'esprit et penser à l'utiliser au bon moment

Je sais plus je que je cherche je travaille a la volée