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Fonction numérique de variable
Bonjour,
Je recontre un blocage dès le début d'un problème, en voici l'énoncé:
Soit 
(x) la fonction numérique de la variable réelle x telle que:
(x)= (3x²+ax+b)/(x²+1).
Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de soit tangente au point I de coordonnées (0;3) et à la droite (T) d'équation y= 4x+3.
Voilà, j'espère que quelqu'un pourra me guider pour trouver la solution. Merci...
je ne peux pas en faire plus ce soir . Juste un petit demarrage que tu as peut-etre trouvé.
1- La courbe passe au point (0,3) donc(0)=3. donc b=3
2- en ce meme point la courbe est tangente donc la derivee seconde est égale à 0
3-la courbe est tangente a y=4x+3 donc '(x)=4 en ce point.
c'est tout pour ce soir je regarderai demain matin s'il faut poursuivre.
au sujet de ma reponse d'hier soir le point 2 n'est pas tres clair .
mais puisque la courbe est tangente a la droite T on peut ecrire : 4x+3=(3x^2+ax+3)/x^2+1
cela nous donne la valeur de x pour laquelle '=4
je dois partir ,la suite tout a l'heur.
bon appetit
(0)=3
b=3
(x) est tangente à y=4x+3
en un point on a donc 4x+3= (3x^2+ax+3)/(x^2+1)
ce qui en simplifiant donne
x(4x^2+4-a)=0
soit x^2 = (a-4)/4
calculons la derivee de la fonction
apres simplification
'(x)=(-ax^2+1)/(x^2+1)^2
on a '(+-
(a-4)/2) = 4
soit en remplacant: 8-a=a
a=4
on a donc trouvé les valeurs de a et b .
Bonsoir
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