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Niveau Maths sup
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Fonction " OU EXCLUSIF "

Posté par
UknowWhoIam
09-11-12 à 14:27

Bonjour a tous !

Sans plus attendre, voici les questions :p ( je mettrai mes reponses en gras )


A,B,X
0,0,0
1,0,1
0,1,1
1,1,0


1. Donner l'equation booleenne X=f(A,B) correspondant aux deux formes canoniques.
(La 1ere est une somme de produits et la 2eme est un produit de sommes.)

J'ai fais un tableau de Karnaugh ...

  A 0 1
B
0   0 1
1   1 0

J'obtiens donc A./B + /A.B  ( pour moi c'est la somme de produits .. apres je ne sais pas si  c'est ce qui est attendu :/

Et concernant le produit de somme, je n'ai pas trouvé !



2. Montrer que l'operateur XOR est associatif, commutatif.

J'ai trouvé pour associatif, mais pas pour commutatif


3. Montrer que l'on a:

A XOR /B    = /(A XOR B)
A.(B XOR C) = A.B XOR A.C

J'ai trouvé pour A XOR /B = /(A XOR B), mais pas pour A.(B XOR C) = A.B XOR A.C


4. Calculer:

A XOR 1  = /A
A XOR 0  = A
A XOR A  = 0
A XOR /A = 1

Merci wikipedia... je ne sais pas si un petit developpement etait attendu ..


5. Cette operation possede-t-elle un element neutre ? Tout element admet il un symetrique ? Que peut on en conclure ?

Oui, element neutre est 0.
Je ne sais pas si tout edelement admet une symetrie.. et je ne sais pas ce qu'on peut en conclure !



6. Résoudre A XOR X = B


7. Donner le logigramme de A XOR B en utilisisant des portes logiques à deux entrées ( Portes ET, OU, NON )


8. Proposer une realisation utilisant seulement 4 portes NAND.

Posté par
UknowWhoIam
re : Fonction " OU EXCLUSIF " 09-11-12 à 16:25

Bon, question 1,2,3,4,7,8 c'est OK!


5. Cette operation possede-t-elle un element neutre ? Tout element admet il un symetrique ? Que peut on en conclure ?

Oui, element neutre est 0.
Je ne sais pas si tout edelement admet une symetrie.. et je ne sais pas ce qu'on peut en conclure !


6. Résoudre A XOR X = B

A XOR X = B
A.(A./B+/A.B) = B
A.(/(A./B+/A.B)) + /A.(A./B+/A.B) = B
???



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