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Fonction paire ou impaire

Posté par
Nate324
07-12-19 à 12:35

Bonjour je suis en train de faire un dm de mathématiques, et je dois déterminer si la fonction f qui à tout x associé f(x)=\frac{cos(x)}{2-sin(x)}
est paire ou impaire ou aucun des deux. Je trouve qu'elle ni paire ni impaire. Ensuite on me demande d'étudier ses variations sur [0;2π] je calcule la dérive et tout et tout je trouve un tableau de variation

\begin{array} {|c|cccccccc|} x & 0\ & & pi/6 & & 5pi/6 & & 2\2pi & \\ {signe} & & \\ {variation} & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \end{array}

On me demande de tracer la courbe sur [0;2π] ça j'y arrive mais comment la tracer en justifiant sur [-2π;0] ?

Posté par
Nate324
re : Fonction paire ou impaire 07-12-19 à 12:40

Cette fonction est périodique 2π je l'ai montrer plus haut dans  mon dm. Cela a-t-il un lien peut-être ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction paire ou impaire 07-12-19 à 12:41

Bonjour, elle est ni paire ni impaire mais elle est tout de même périodique (et de période 2) donc si tu l'as dessiné sur [0;2] tu peux facilement l'avoir sur un autre intervalle par simple translation.
Fonction paire ou impaire

Posté par
Nate324
re : Fonction paire ou impaire 07-12-19 à 12:43

Ah oui bah oui c'est écrit dans mon cours en plus.... Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre.



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