toujours avec la meme fonction.
Montrer que  0g(x)<1 sur [0;+[

En déduire un encadrement de g(x) sur R

merci de votre aide !

g(-x)=-x/V(1+(-x)²)
or (-x)²=x² donc g(-x)=-g(x).
L'ensemble de définition étant symétrique par rapport à 0, la fonction est donc impair.

On a d'après l'égalité ci-dessus :
-1 < g(-x) 0

Donc sur ]-oo;0] g(x) est compris entre -1 et 0 donc sur R, on a : -1 < g(x) < 1.

@+

merci beaucoup, mais pour la 2ème question il faut obtenir l'égalité 0g(x)<1.
Pour cela est qu'il faut faire:
-1<g(-x)0
-1<-g(x)0
1>g(x)0

donc 0g(x)<1

merci