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Fonction polynome

Posté par caro13013 (invité) 16-04-05 à 17:40

Bonjour g un ptit problème avec un exercice. Le voici:
Soit P la fonction polynome définie sur R par P(u) = u²+u-6
a)Résoudre l'équation P(u)=0
b)Résoudre dans R l'équation: (ln x)² + (ln x)-6 =0
Merci de votre aide

Posté par
dad97 Correcteur
re : Fonction polynome 16-04-05 à 17:45

Bonsoir caro13013,

1) racine évidente 2 et -3 ou discriminant si elle ne sont pas évidentes pour toi.

2) Poser X=ln(x) on se retrouve avec nos solutions de 1)

donc X=2 ou X=-3

soit ln(x)=2 ou ln(x)=-3

soit x=... ou x=...

Salut

Posté par caro13013 (invité)re : Fonction polynome 18-04-05 à 20:45

Bonsoir,
comment a-tu fait pour trouver 2 et -3 a la question 1)?

Posté par
Nightmare
re : Fonction polynome 18-04-05 à 20:47

Bonjour

Ce sont des racines évidentes , c'est à dire qu'on voit que ce sont des racines à vu d'oeil (remplacer u par 2 et -3 , tu verras ) . ensuite nous savons qu'un polynôme du second degré ne peut admettre que deux racines tout au plus , donc 2 et -3 seront les seuls racines


jord

Posté par caro13013 (invité)re : Fonction polynome 18-04-05 à 20:57

Comment je pourrais rédiger sur ma feuille? Je dis tout simplement les deux solutions. Mais elle va me demander comment j'ai fait. N'y a t-il pas une formule pour les trouver? Dans ce cas on peut pas appliquer: b²-4ac

Posté par
Sticky
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:00

Comme te la dit Dad97
Soit tu te rends compte que ce sont des racines dite evidentes
Soit tu utilise le discriminant ( b²-4ac)

Sticky

Posté par caro13013 (invité)re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:03

Qu'est-ce que sa donne avec le discrimant car ya u²

Posté par
Sticky
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:12

bah t'as delta=u²-24u
donc
u(u-24)
tu peux faire un tableau de signe
techniquement ca donne positif non?

enfin c'est une idée ...


Sticky

Posté par
Nightmare
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:13



Je n'ai pas compris ce qui vous bloque ...

P(u)=1\times u^{2}+1\times u-6
donc son discriminant est :
\Delta= 1^{2}-4\times 1\times (-6)=25


jord

Posté par
lyonnais
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:14

salut caro13013 :

u^2+u-6

\Delta = 1-4(-6)(1)=25=5^2

d'où x_1=\frac{-1-5}{2}=-3

ou x_2=\frac{-1+5}{2}=2

@+

Posté par
Sticky
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:18

Ah bah
Sur l'intervalle ]-00;0]U [24;+00[ il est positif et sur [0;24] il est négatif.
donc
aprés de toute facon
Comme il n'y a pas de sol quand il est négatif tu le calcule pour quand delta est positif
tu vas retrouver les sol de Dad et de Nightmare

Sticky

Posté par
Sticky
re : Fonction polynome 18-04-05 à 21:21

Oula, je raconte n'importe quoi mwa !!

Désolée
Carrement forgot le 1
Vais pas tarder à faire dodo mwa

Sticky

Posté par caro13013 (invité)re : Fonction polynome 22-04-05 à 15:45

bonjour,
pour la question 2 donc (ln x)²=2ln x
mais (ln x)=? et -6=?
comment on fait pour résoudre cette équation?
merci

Posté par philoux (invité)re : Fonction polynome 22-04-05 à 16:35

bonjour caro (marseille ?)

revois le cours de l':ilmaths:, il est bien fait

un cours sur la fonction logarithme népérien

Philoux



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