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fonction polynome
Posté par solidad01
Bonjour tout le monde , s'il vous plaît j'ai besoin de l'aide pour l'exercice suivant : On note E=C([a,b],K) muni de la nomre infini , et Soit m appartient à N , on note , Soit (Pn) une suite de F , Montrer que si (Pn) converge vers f dans E muni de la norme infini alors f appartient à F.
Ainsi on doit montrer que f est un polynome de degré m mais je ne sais pas comment faire si vous avez des idées merci
f n'est pas un polynome de degré m mais de degré <= m
F est un sev de dimension fini de E donc c'est un ensemble fermé donc f appartient à F
J'imagine que K est un corps complet, etc.
Si est une suite de polynômes de degrés quelconques tq
converge uniformément vers une fonction
, que peux tu dire de
?
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