Fonction polynôme

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Fonction polynôme
Posté par 
yns91  29-07-20 à 23:35
Bonsoir, bonjour l'ile 



Voici une petite que j'ai résolu récemment !



Déterminer l'expression de f(x), fonction continue et polynômiale  définie sur R, sachant que f(0)=2, f(1)=3, f(2)=23, f(4)=102.



Bonne chance  !!
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  29-07-20 à 23:37
Erratum !!!!



 On sait que f(0)=2 , f(1)=3 , f(2)=4, f(3)=23 et f(4)= 102. 



Attention il ne faut pas utiliser la calculatrice, c'est sur le papier 
 Posté par 
Sylvieg re : Fonction polynôme  30-07-20 à 08:06
Bonjour,

Sans précision sur le degré, il y a une infinité de réponse 

Par ailleurs, l'adjectif continue est redondant pour un polynôme.
 Posté par 
dernyre : Fonction polynôme  30-07-20 à 08:50
Bonjour

Une des solutions :

y = 2 - 10x + 47/4 x² - 3/4 x^3
 Posté par 
Imodre : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:05
J'ai  , c'est direct à la main .



Imod
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:13
Bonjour, Sylvieg le polynône est unique j'en ai la démonstration !
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:15
derny Tes images sont fausses, ce n'est pas la bonne réponse
 Posté par 
Sylvieg re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:17
Que penses-tu de

 

  ?
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:18
Félicitations, lmod tu as trouvé le bon polynôme !!
 Posté par 
Sylvieg re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:21
derny a répondu au premier message avec l'erreur 
 Posté par 
Sylvieg re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:23
Imod a trouvé un bon polynôme parmi d'autres : Celui de degré 4.
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:38
Oh j'avais pas remarqué, félicitations à vous tous ! 



Sinon Sylvieg je suis impressionné comment tu as réussi à caler 2020 
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:40
Comment avez-vous procédé ?
 Posté par 
Imodre : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:40
Tu ajoutes n'importe quel polynôme qui s'annule en 0,1,2,3 et 4 et tu découvres une nouvelle solution .



Imod
 Posté par 
Sylvieg re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:47
Si tu préfères Marignan : 

   



Tu peux aussi faire une recherche avec "polynômes d'interpolation de Lagrange".
 Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:48
Et vous avez procédé comment pour trouver le polynône exact, pour ma part j'ai utilisé les suites et l'identification de variables
 Posté par 
matheux14re : Fonction polynôme  30-07-20 à 11:51
Bonjour 



C'est super ! 



Directement dans mes favoris  
  Posté par 
yns91re : Fonction polynôme  30-07-20 à 12:13
Oui vive les maths ! 



matheux14 je metterais une solution qui vient de moi ce soir ou demain 