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Fonction polynôme

Posté par
yns91
29-07-20 à 23:35

Bonsoir, bonjour l'ile

Voici une petite que j'ai résolu récemment !

Déterminer l'expression de f(x), fonction continue et polynômiale  définie sur R, sachant que f(0)=2, f(1)=3, f(2)=23, f(4)=102.

Bonne chance !!

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 29-07-20 à 23:37

Erratum !!!!

On sait que f(0)=2 , f(1)=3 , f(2)=4, f(3)=23 et f(4)= 102.

Attention il ne faut pas utiliser la calculatrice, c'est sur le papier

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 08:06

Bonjour,
Sans précision sur le degré, il y a une infinité de réponse
Par ailleurs, l'adjectif continue est redondant pour un polynôme.

Posté par
derny
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 08:50

Bonjour
Une des solutions :
y = 2 - 10x + 47/4 x² - 3/4 x^3

Posté par
Imod
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:05

J'ai X^4-3X^3+2X^2+X+2 , c'est direct à la main .

Imod

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:13

Bonjour, Sylvieg le polynône est unique j'en ai la démonstration !

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:15

derny Tes images sont fausses, ce n'est pas la bonne réponse

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:17

Que penses-tu de

X^4-3X^3+2X^2+X+2 + 2020 X(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) \; ?

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:18

Félicitations, lmod tu as trouvé le bon polynôme !!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:21

derny a répondu au premier message avec l'erreur

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:23

Imod a trouvé un bon polynôme parmi d'autres : Celui de degré 4.

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:38

Oh j'avais pas remarqué, félicitations à vous tous !

Sinon Sylvieg je suis impressionné comment tu as réussi à caler 2020

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:40

Comment avez-vous procédé ?

Posté par
Imod
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:40

Tu ajoutes n'importe quel polynôme qui s'annule en 0,1,2,3 et 4 et tu découvres une nouvelle solution .

Imod

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:47

Si tu préfères Marignan :
X^4-3X^3+2X^2+X+2 + 1515 X(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) \; \;

Tu peux aussi faire une recherche avec "polynômes d'interpolation de Lagrange".

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:48

Et vous avez procédé comment pour trouver le polynône exact, pour ma part j'ai utilisé les suites et l'identification de variables

Posté par
matheux14
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 11:51

Bonjour

C'est super !

Directement dans mes favoris

Posté par
yns91
re : Fonction polynôme 30-07-20 à 12:13

Oui vive les maths !

matheux14 je metterais une solution qui vient de moi ce soir ou demain

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