Bonjour à tous,
Laquelle de ces égalités est vraie pour tout
nombre réel x ?
1) x² + 3x = ( x + 6)² - 36
2) x² - 5x = ( x -5/2)² - 25/4
3)x² + 8x = (x + 4)² - 64
Mes recherches :
je remplace x par un nombre réel tel que 4
1) 4² + 3*4 = ( 4 + 6)² - 36
= 16 + 12 = 4² + 2 * 4 * 6 + 6²
= 28 = 16 + 48 + 36
= 28 = 100
Suis-je sur la bonne voie ?
Bonjour, c'est une bonne idée de remplacer x par un réel pour tester les égalités mais ton calcul est faux :
1) Il y a un -36 qui a disparu
2) D'un point de vue rédactionnel, ça ne va pas. Tu ne peux pas mettre le signe "=" si tu n'es pas certain que l'égalité est vraie.
3) (4+6)²=10²=100 (développer l'identité remarquable est très maladroit ici...)
Il faut préférer la rédaction.
Pour x=4, on a d'une part
et d'autre part
Donc l'égalité 1 est fausse pour tout x.
D'accord, j'ai compris la méthode de la rédaction merci.
Mais j'ai une question : si l'égalité aurait été correcte, la réponse des deux expressions devront être égaux ?
manu_du_40 Merci beaucoup
Priam bonsoir,
Pour la 2 :
Pour x=3 on a d'une part : x^2 - 5x = 3^2 - 5 * 3 = -6
D'autre part : (x-5/2) - 25/4 = (3-5/2) - 25/4 = -6
Donc l'égalité est vraie pour tout nombre réel x.
Est-ce cela ?
Bonne soirée.
Ah oui j'ai oublié…
L'énoncé ne demande pas d'utiliser les règles du calcul littéral pour savoir si cela fonctionne avec tout nombre réel x.
Donc est ce que je peux le faire pour savoir si cela fonctionne avec tout nombre réel ?
Comment dois-je mettre sous forme de calcul littéral ?
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