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Fonction polynôme

Posté par Profil Devoirs33 15-09-21 à 19:36

Bonsoir à tous et à toutes
J'aimerai que vous me guidez :

Trouve les racine réelles du polynôme :

- x² -10x -23

J'ai fait :

Delta : (-10)²- 4 * (-1) * (-23)
Delta : 8
Delta > 0

2 solutions:

x1 : 4+V8/2*(-10)
x2 : 4 - V8 / 2 * (-10)

Est-ce cela ?

Posté par
heklare : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:49

Bonsoir

D'où vient le 4 ? b=-10

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\quad x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:51

b = (-4) ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:56

Désolée, je me suis tromper, j'ai trouvé le b = -4 dans l'expression de delta.

x1 : 10 + V8 / 2* (-1) = -5-V2

x2 : 10 - V8 / 2* (-1) = -5+V2

est ce cela ?

Posté par
heklare : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:57

-x^2-10x-23 en identifiant on a

\begin{cases} a=-1\\b=-10\\c=-23\end{cases}

C'est d'ailleurs en prenant ces valeurs que vous avez montrées que \Delta=8

b^2-4ac=(-10)^2-4\times  (-1)\times(-23)== 100-92=8

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:59

oui j'ai bien trouvé 8.
Pouvez-vous me dire si les solutions sont correctes de même ?

Posté par
heklare : Fonction polynôme 15-09-21 à 19:59

Là oui

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme 15-09-21 à 20:01

D'accord.

Vous préférez que les résultats soient sous cette forme ou bien la forme simplifié ?

Posté par
heklare : Fonction polynôme 15-09-21 à 20:06

Toujours la forme la plus simple

x_1=-5-\sqrt{2}\quad x_2=-5+\sqrt{2}

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme 15-09-21 à 20:08

Merci infiniment pour vos conseils.
Je vous souhaite une très bonne soirée.

Posté par
heklare : Fonction polynôme 15-09-21 à 20:17

Bonne soirée

De rien


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