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Fonction polynôme
Devoirs33
Bonjour à tous,
j'ai des exercices à faire sur le fonction polynôme ( tableau de signe et variation )
1) Dresse le tableau de signe de 16x² + 48x + 36
Delta = 48² - 4*16*36 = 0
alpha = (-48)²/2*16 = 72
x - l'infini 72 + l'infini
f(x) + 0 +
2) Dresse le tableau de signe de 16x² - 4x - 20
Delta = (-4)² - 4*16*(-20) = 1296
x1 : 4 + V1296/2*16 = 5/4
x2 : 4 - V1296 / 2* 16 = -1
x - l'infini -1 5/4 + l'infini
f(x) + 0 - 0 +
3) dresser le tableau de variation de x² + 6x + 42
merci beaucoup
Bonjour,
Pour la 1) tu aurais pu dès le début mettre 4 en facteur pour te simplifier l'existence.
D'autre part je n'ai pas compris comment tu as pu trouver ce 72. 
Pour la première question, relis ce que j'ai écrit à 13:51 et tu as immédiatement la réponse.
Je laisse la main. 
Première question
Si le trinôme est strictement positif
Si le trinôme est nul
si le trinôme est strictement positif
b) signe de
On pouvait remarquer que était une racine évidente donc le trinôme était factorisable par
Désolé j'ai omis un signe + dernière case
c) cette fois tableau de variation
a>0 décroissante sur et croissante sur
pour la 1 : c'est ce que j'ai fait
pour la 2 : je n'ai pas trouvé cette réponse. Je n'arrive pas à effectuer les tableaux de signes des expressions factorisée, je préfère l'expression initiale 
. Le tableau de signe précédente est -elle correcte ?
Pour le premier tableau de signes, il est correct, mais la remarque faite permet de gagner du temps et d'éviter des erreurs de calcul.
Quant au second il est correct aussi on a bien le même résultat
Vous pouvez utiliser comme résultat :
un trinôme du second degré est du signe de
sauf entre les racines lorsqu'elles existent
C'est ce que vous avez dû faire.
D'accord merci pour l'explication.
Pour la c) : je dois calculer alpha pour connaître l'abscisse du sommet :
-b / 2a = -6 / 2*1 = -3
Je calcule beta pour connaître le minimum :
-b² + 4ac / 4a
(-6)² + 4*1* 42 / 4* 1 = 51
Est-ce cela ?
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