Bonsoir, pouvez-vous me dire si mes résultats sont bons.
Merci


Un artisan fabrique des chocolats, on note x la quantité en kg produite, il ne pet pas en produire plus de 70 kg par semaine. Le bénéfice mensuel réalisé pour x kilogrammes de chocolats fabriqués et vendus est B(x) = -x² + 45x - 200 définie pour x ∈ [0;70].
Dresser le tableau de variation de B en justifiant vos résultats. En déduire la quantité de chocolat pour laquelle le bénéfice est maximum.

a=-1
b=45
c=-200

a<0

α = -b/(2a)                                               β = (-b² - 4ac)/(4a)
    = -45/(2*-1)                                            = (-45² - 4*-1*-200)/(4*-1)
    = 45/2                                                       = (-2025 - 800)/-4
                                                                          = 2825/4


      x                     0                  45/2                70

Variation                          2825/4
       de                        ↗                               ↘
    B(x)

La quantité de chocolat pour laquelle le bénéfice est maximum est de 45/2 (22.5) kg.