Bonjour J'ai un dm à rendre mais je bloque sur un exercice. J'aimerais bien quelqu'un m'aide svp car il est plutôt compliqué je trouve donc voici le sujet:
On considère la fonction polynôme de degré 4 définie sur R par f(x)=2x^4-9x^3+14x^-9x+2
1.a Vérifier que 0 n'est pas racine
b.Montrer que pour tout reel x non nul f(x)=x^4f(1/x)
c. En déduire que si le réel Nono nul alpha est racine de f, alors 1/alpha est aussi racine de f
2. Montrer que l'équation f(x)=0 est équivalente à l'équation (E):2(x^+1/x^)-9(x+1/x)+14=0
3. Pour x n'est pas égal à 0 on pose u=x+1/x
a.Calculer u^
b. En déduire que l'équation (E) est équivalente à (E'):2u^-9u+10=0 avec u=x+1/x
c. Résoudre l'équation 2u^-9u+10=0
d. En déduire les solutions de l'équation f(x)=0