salut

et si tu écrivais f sous forme canonique ? puis/et revoir ton cours

En fait j'étais absente et j'ai cherché sur internet des cours mais avec le m cela complexifie mon problème.

donc m= 3 - x^2+2x
m=3-(x+1)2

d'où m = 3 et x=- 1 ?

Bonsoir, en attendant le retour de carpediem

vois un peu ici Fonction polynôme de degré 2 et parabole

Merci pour votre retour.

J'ai trouvé donc pour
la question 1 : x=-1 et m = 3
la question 2 : m = 5

mais rien pour la question 3
je n'ai pas de y dans la fonction initiale.

1) c'est faux; montre un peu tes calculs
2) OK

Alors  j'avais trouvé
x^2 - 2x + m = 3
m = 3 - x^2 = 2x
m = 3 - (x + 1) (x + 1)

d'où x = - 1 et m = 3 mais en fait maintenant que vous me dites que c'est faux j'ai vérifié et j'ai trouvé :

x^2 - 2x + m = 3
m = 3 - x(x + 2)

et là on a m = 3 et x = 0 ou x = - 2

en remplaçant les x par 0 ou 2 ça fonctionne donc ce devrait être juste.

merci Pirho

as-tu lu sérieusement le cours donné en lien par Pirho ?

@ carpediem de rien , je m'éclipse

Merci Pirho et bonjour Carpe Diem

Oui j'ai lu le cours envoyé par Pirho, lu et relu, mais je dois dire que plus je le lis, plus je cherche sur internet des explications, plus je cherche et moins je comprends.
Mais je ne lâche pas.

En recherchant le minimum, selon ce qui est écrit dans le cours (mais dans le théorème alpha = - b/2a et dans l'exemple du bas alpha = b/2a) j'obtiens :
alpha = b/2a = - 2/2 = - 1
beta = f(-1) donc (-1)2 - 2x(-1) = m = 1+2 + m d'où m = - 3
sauf que le minimum demandé est 3 et non - 3

non il n'y a pas d'erreur dans le cours

si alors :

l'extremum a lieu en et l'extrémum est

donc :

1/ s = ... ?

2/ f(s) = ... ?

3/ f(s) = 3 m = ... ?

s = 1
f(1)= m-1
f(1)= 3 si m = 4 ?????

et bien voila !!!

Yessss Merciiii

Il ne reste plus qu'à comprendre comment remplacer le y = x- é dans une fonction sans "y". (

rien compris ...

Désolée, je n'avais pas vu l'erreur de frappe. Je parlais de la dernière question :

déterminer m pour que P coupe la droite d'équation y = x-2 en un point.
De ce que je pensais il fallait remplacer le y dans la fonction f(x)= x^2 - 2x + m   mais sans le y je ne vois pas comment je fais.

tu veux donc montrer que l'équation f(x) = x - 2 n'admet qu'une seule solution

tu remplaces f(x) par son expression et tu regroupes tout dans un même membre et tu reconnais ...

et je reconnais ...

x^2 - 2X + m  = x - 2
x^2 - 3 x + m + 2
x (x - 3) + (m + 2) = 0

m + 2 = - x(x-3)

m = - 2 si x = 3 ou x = 0  ????

et tu recommences à faire n'importe quoi !!

désolée je n'avais plus de connexion. Mais avant de donner la réponse que j'ai trouvée est ce que le début de ce que j'avais fait était bon ?
x^2 - 2X + m  = x - 2
x^2 - 3 x + m + 2
x (x - 3) + (m + 2) = 0

Merci encore

Bonjour,
Je réponds car j'ai vu que tu es connecté.
C'est là que tu dois reconnaître quelque chose : x^2 - 3 x + m + 2 = 0.

Bonjour et merci pour votre réponse.

depuis hier je la cherche cette identité remarquable j'espère l'avoir trouvée :

x^2 - 3x + m + 2 = 0
x(x-2) - (x - 2) + m = 0
(x-2)(x - 1) + m = 0

m = 0 si x = 2 ou x = 1

Je te conseille de relire la question.
Puis de chercher ceci qui te permettra de mieux en comprendre le sens :
En combien de points la parabole P coupe-t-elle la droite d'équation y = x-2 si m = 5 ?

Il vient d'où le 5 ?

De nulle part
C'est pour essayer de te faire comprendre le sens de la question posée.
Si tu préfères m = 2023, pourquoi pas.

Comme ça ne semble pas t'inspirer, je reprends ce que tu as trouvé à 9h45 :

delta de x^2 - 3x + m + 2 = 9 - 4(m+2) = 1 - 4 m

donc pour qu'il n'y ait qu'une solution il faut que
delta = 0 soit que m = 1/4 ?

et bien voila !!

Bonjour Carpe Diem et merci beaucoup à vous tous. Cela fait trois jours que je suis sur cet exercice non stop avec vous : j'ai la tête qui fume.

Mais c'est finiiii

Merci pour votre patience aussi. J'espère pour vous que tout le monde n'est pas comme moi.

tu peux être plus efficace en réfléchissant plus avec ton cours :

1/ bien reconnaitre le type de fonctions ou d'équations (ici le second degré)
2/ bien lire et comprendre la question
3/ trouver et appliquer les bons résultats du cours

Certes mais si cela était aussi simple vous n'auriez plus de raison d'exister )))))

je n'ai pas dit que c'était simple mais ça permet d'accéder à une certaine autonomie et indépendance (intellectuelle) ...

ce qui ne veut pas dire que toi comme moi n'avons pas besoin d'un coup de pouce à un moment donné