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Niveau seconde
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Fonction polynome du second degré

Posté par
Stylord 14-03-18 à 17:28

Bonjour voici la question
3.a Vérifier que, pour tout réel x, on a l'égalité
-0,5x^2+x+2=0,5[5-(x-1)^2]
J'ai pu répondre à la question en développant l'expression de droite
b.Résoudre par le calcul l'équation : g(x)=0, puis interpréter graphiquement le résultat
Du coup résoudre ça je compte faire un produit nul en choisissant l'expression factorisée celle là "0,5[5-(x-1)^2]" sauf que je vois pas comment en faire un avec cette expression,
c. Résoudre algébriquement l'inéquation : g(x) > 0, puis interpréter graphiquement le résultat
Bon pour ça il faudra faire un tableau de signe

Posté par
carpediemre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:29

salut

est-ce que 0,5 = 0 ?

ensuite pour le second facteur reconnaître a^2 - b^2 = ...

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:32

Donc si j'ai bien compris 0,5 sera égale à 0 car c'est un produit nul mais pourquoi a^2 -b^2 alors qu'il y'a (a-b)^2

Posté par
carpediemre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:38



peux-tu répondre à la question ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:38

J'ai aucune idée de comment procéder merci d'avance

Posté par
carpediemre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:40

résoudre l'équation :

0,5a = 0

...

ce que tu as écrit dans ton premier post est bien : je compte ..." maintenant il faut le mettre en pratique correctement ...

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:43

Donc il faut que dise que 0,5=0 puis pour le second facteur je fais (a-b)^2 ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:48

Je compte faire un produit nul mais avec la parenthèse au carré et le 5 je vois pas comment en faire un.
"0,5[5-(x-1)^2]"

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:49

ensuite pour le second facteur reconnaître a^2 - b^2 = ...a^2+B^2-2ab

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 17:50

Stylord @ 14-03-2018 à 17:49

ensuite pour le second facteur reconnaître a^2 - b^2 = ...(a+b)(a-b)
Ah non pardon c'est plutôt ça

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:00

Un peu d'aide s'il vous plait.

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:13

J'ai toujours pas trouvé...

Posté par
carpediemre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:19

lis-tu ce que j'écrit ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:23

Oui mais je comprends pas comment procédé

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:24

Comment faire une équation produit nul avec le deuxième facteur ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:38

Bon j'ai une petite idée
"0,5[5-(x-1)^2]"  J'utilise l'identité remarquable (a-b)^2
0,5(5-x^2-1+2x)
0,5(Racine carré de 5 ^2-x^2-1+2x)
0,5((Racine carré de 5+x)(Racine carré de 5-x)(-1+x))=0
C'est bon ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:39

Stylord @ 14-03-2018 à 18:38

Bon j'ai une petite idée
"0,5[5-(x-1)^2]"  J'utilise l'identité remarquable (a-b)^2
0,5(5-x^2-1+2x)
0,5(Racine carré de 5 ^2-x^2-1+2x)
0,5((Racine carré de 5+x)(Racine carré de 5-x)(-1+2x))=0
C'est bon ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 18:56

Ca fait 2 heures depuis mon premier post et j'ai même pas avancé...

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:08

.......

Posté par
Pirhore : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:09

Bonsoir,

5-(x-1)^2=(\sqrt{5})^2-(x-1)^2

utilise   a^2-b^2=...

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:11

Pirho @ 14-03-2018 à 19:09

Bonsoir,

5-(x-1)^2=(\sqrt{5})^2-(x-1)^2

utilise   a^2-b^2=...

Ah mais oui grand merci
(Racine carré de 5 + (x-1)) (Racine carré de 5 -(x-1))

Posté par
Pirhore : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:15

oui mais enlève les parenthèses

P.S. tu peux écrire le signe racine en appuyant sur TT juste au-dessus de "POSTER Aperçu"

Posté par
Razesre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:25



Posons: A=\sqrt{5}; B=x-1

Tu veux résoudre: 0,5[5-(x-1)^2]=0\Leftrightarrow 0.5(A^{2}-B^{2})=0

Connais tu les identités remarquables?

a^2-b^2=?

Posté par
Razesre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:26

Posons: A=\sqrt{5}; B=x-1

Posté par
Pirhore : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 19:40

salut Razes

Stylord a répondu dans son post de 19h11( à écrire autrement)

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 20:05

Alors
(5+(x-1)(5-(x-1)
Sauf que je fais comment pour me débarrasser du racine carré de 5 car racine carré de 5 = 1 Ca fait pas un nombre entier

Posté par
Pirhore : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 20:08


Citation :
racine carré de 5 car racine carré de 5 = 1




ben tu gardes les

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 20:09

Ok merci

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 20:15

Je suis passé à la prochaine question
c. Résoudre algébriquement l'inéquation : g(x) > 0, puis interpréter graphiquement le résultat
Faut-il inclure dans le tableau de signe 0,5 ?

Posté par
Stylordre : Fonction polynome du second degré 14-03-18 à 20:21

Bon j'ai fini l'exercice il n'y a pas besoin de mettre 0,5 dans le tableau de signe merci aux intervenants de m'avoir guidé


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