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Fonction polynôme du second degré

Posté par Profil Devoirs33 02-10-21 à 11:38

Bonjour à tous et à toutes,
Pouvez-vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît, merci.

a) Donner l'ensemble des solutions sur R de x² + 10x - 11 < 0

   J'ai trouvé ]-11 ; 1 [

b) Donner l'ensemble des solutions sur R de (-9x-3)² (x² + 9) >_ (supérieur ou égal) 0

      J'ai trouvé tous réels donc R

c) Donner l'expression factorisée de f, la fonction polynôme du second degré ayant -8 et 9 pour racines et telle que f( 1 ) = 72

         J'ai fait :  a(x-x1) (x-x2)
                             72 ( x + 8 ) ( x - 9)

Merci à tous.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 11:42

Bonjour, ça a l'air bien sauf pour la c), on a pas f(1) = 72
(c'est un produit, c'est pas 8-9)

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 11:50

Merci.

Comment je dois faire pour la c) ?

J'ai juste remplacer x par les valeurs données par l'énoncé.
est ce que je dois développer ?

Pour la B, je peux écrire de cette manière : ] - l'infini ; + l'infini [ ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 11:55

écrire f(x) = a( x + 8 ) ( x - 9) était une bonne idée.

il ne te reste plus qu'à écrire que f( 1 ) = 72 et en déduire a.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 11:56

Citation :
Pour la B, je peux écrire de cette manière : ] - l'infini ; + l'infini [ ?


oui, mais écrire x est tout aussi correct.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 11:58

a( x + 8 ) ( x - 9)

Je dois développer cette expression ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:01

Citation :
Je dois développer cette expression ?


non ! juste résoudre f( 1 ) = 72
remplace simplement x par 1

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:04

a( x + 8 ) ( x - 9)
72( 1 + 8 ) (1 - 9)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:10

non écris proprement f( 1 ) = 72 il n'y a même pas de signe = dans ce que tu as écris.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:12

f(1) = 72
a  = ( x + 8 ) ( x - 9)
72 = ( 1 + 8 ) (1 - 9)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:14



f(1) = 72 a ( 1 + 8 ) (1 - 9) = 72 a = ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:17

a ( 1 + 8 ) (1 - 9) = 72

je développe a dans la 1ère expression ??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:19

laborieux ! tu sais ce que vaut 1+8 et 1-9 quand même non ?
une équation du premier degré en a, tu devrais pouvoir en déduire facilement a non ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:20

1 + 8 = 9

et

1-9 = -8

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:22

Et donc ? ça donne quoi pour cette équation en a ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:24

a ( 1 + 8 ) (1 - 9) = 72

a (9 -8) = 72 ??

:(

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:28

non, ( 1 + 8 ) (1 - 9) ça fait 9 * (-8) et pas 9-8

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:29

Donc,

a ( 9 ) (-8) = 72

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:34

et donc ? a = ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:35

a (-72) = 72

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:38

laborieux ! et donc ? a = ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:40


a = 144

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:41


allons ! une équation de la forme ax = b, comment on trouve x ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:45

on isole x et les non x

x = b/a

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:45

a (-72) = 72


a = 72/72 = 1

donc a = 1 ??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:46

oui et bien fait pareil avec ton équation en a

-72a = 72 a = ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:47

Citation :
donc a = 1 ??


ou est passé le - ?

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:48

étant donné que -72 change de côté j'ai changé en +

?? Il ne faut pas faire cela ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:52

Citation :
étant donné que -72 change de côté j'ai changé en +


non, si on avait a + x = b alors oui en passant de l'autre coté le a devient -a et donc x = b-a
mais quand on a un produit ax = b ça donne x = b/a, le a ne change pas de signe.


et donc -72 a = 72 donne a = 72/(-72) = -1

révise les règles de calcul algébrique ! ça t'évitera de faire des fautes de calculs bêtes.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:57

D'accord merci beaucoup.

La dernière fois j'ai eu la même question et il me suffisait de remplacer x1 et x2 par les valeurs données

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 12:58

Citation :
il me suffisait de remplacer x1 et x2 par les valeurs données


c'est ce que tu as fait.

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 13:07

ce que je veux dire c'est que je ne trouve pas de réponse factorisée .

Je trouve a .

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 13:12

la forme factorisée sera :


a( x-x1) (x - x2)

-1 ( x+8) (x-9)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 13:22

oui, tu as trouvé f(x) = - ( x+8) (x-9)

Posté par Profil Devoirs33re : Fonction polynôme du second degré 02-10-21 à 13:22

D'accord merci



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