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Niveau première
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fonction polynôme du second degré

Posté par
matkll
22-11-21 à 23:51

Bonjour, cela fait plusieurs jours que j'essaye de résoudre cette exercice mais je n'y arrive pas.
J'aurais besoins d'aide.


L'aire d'un triangle rectangle est 429m^2 et son hypoténuse a pour longueur h=72,5.
Déterminer le périmètre de ce triangle.

- on peut noter h, l et L les trois côtés du triangle rectangle. Traduire les données de l'énoncé ce qui donne deux égalités...

-Montrer qu'on obtient l'équation 5256,25l^2 + 736164/l^2
qui est équivalent à l^4 - 5256,25l^2 + 736164 = 0

- Résoudre cette équation bicarré puis résoudre le problème

Posté par
hekla
re : fonction polynôme du second degré 23-11-21 à 00:38

Bonsoir
le texte est incorrect

une somme n'est pas équivalente à une équation

Vous avez  \begin{cases}L\times \ell= 2\times 429\\ L^2+\ell^2= 72,5^2\end{cases}

Posté par
matkll
re : fonction polynôme du second degré 23-11-21 à 01:08

justement c'est cela que je ne comprends, j'ai l'impression que cette exercice n'a aucun sens pourtant j'ai lu et relu mais rien n'y fais.

De plus il n' y a pas de faute dans mon énnoncer j'ai copier coller l'exercice

Merci quand même.

Posté par
hekla
re : fonction polynôme du second degré 23-11-21 à 10:45

Bonjour

Il faut se méfier des copier-coller

Si l'on prend la première ligne, on peut écrire que L=\dfrac{858}{\ell}

en remplaçant dans la seconde ligne, c'est-à-dire en utilisant le théorème de Pythagore

\left(\dfrac{858}{\ell}\right)^2+\ell\,^2=72,5^2

En calculant les carrés, on obtient  \dfrac{736164}{\ell\,^2}+\ell\,^2=5256,25

Il manque bien \color{red}{= 5256,25}

On peut, à partir de cela écrire l'équivalence.



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